BZOJ1036[ZJOI2008]树的统计Count 题解

题目大意：

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。有一些操作：1.把结点u的权值改为t；2.询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 3.询问从点u到点v的路径上的节点的权值和。

思路：

　　进行轻重树链剖分，再根据每个节点的dfs序建立线段树，维护其最大值以及和，询问时用树剖后的结果将重链作为区间一段一段求和。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define M 1000009
using namespace std;

int n,dfn,cnt,to[M],next[M],head[M],size[M],vis[M],deep[M],fa[M],top[M],w[M],mx[M],sum[M],id[M];

void add(int x,int y)
{
    to[++cnt]=y,next[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
}

void dfs1(int x)
{
    size[x]=vis[x]=1;
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (!vis[to[i]])
        {
            deep[to[i]]=deep[x]+1;
            fa[to[i]]=x;
            dfs1(to[i]);
            size[x]+=size[to[i]];
        }
}

void dfs2(int x,int chain)
{
    int k=0,i;
    id[x]=++dfn;
    top[x]=chain;
    for (i=head[x];i;i=next[i])
        if (deep[to[i]]>deep[x] && size[to[i]]>size[k]) k=to[i];
    if (!k) return;
    dfs2(k,chain);
    for (i=head[x];i;i=next[i])
        if (deep[to[i]]>deep[x] && to[i]!=k) dfs2(to[i],to[i]);
}

int LCA(int x,int y)
{
    for (;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]])
        if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
    return deep[x]<deep[y]?x:y;
}

void change(int l,int r,int x,int y,int cur)
{
    if (l==r)
    {
        mx[cur]=sum[cur]=y;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if (x<=mid) change(l,mid,x,y,cur<<1);
    else change(mid+1,r,x,y,cur<<1|1);
    mx[cur]=max(mx[cur<<1],mx[cur<<1|1]);
    sum[cur]=sum[cur<<1]+sum[cur<<1|1];
}

int SUM(int L,int R,int l,int r,int cur)
{
    if (l<=L && r>=R) return sum[cur];
    int mid=L+R>>1;
    if (l>mid) return SUM(mid+1,R,l,r,cur<<1|1);
    else if (r<=mid) return SUM(L,mid,l,r,cur<<1);
         else return SUM(L,mid,l,r,cur<<1)+SUM(mid+1,R,mid+1,r,cur<<1|1);
}

int MAX(int L,int R,int l,int r,int cur)
{
    if (l<=L && r>=R) return mx[cur];
    int mid=L+R>>1;
    if (l>mid) return MAX(mid+1,R,l,r,cur<<1|1);
    else if (r<=mid) return MAX(L,mid,l,r,cur<<1);
         else return max(MAX(L,mid,l,mid,cur<<1),MAX(mid+1,R,mid+1,r,cur<<1|1));
}

int Sum(int x,int y)
{
    int ans=0;
    for (;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]])
    {
        if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        ans+=SUM(1,n,id[top[x]],id[x],1);
    }
    if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    return ans+SUM(1,n,id[x],id[y],1);
}

int Max(int x,int y)
{
    int ans=-999999999;
    for (;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]])
    {
        if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        ans=max(ans,MAX(1,n,id[top[x]],id[x],1));
    }
    if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    return max(ans,MAX(1,n,id[x],id[y],1));
}

int main()
{
    int m,i,x,y;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]),change(1,n,id[i],w[i],1);
    scanf("%d",&m);
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        char ch[9];
        scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
        if (ch[0]=='C') w[x]=y,change(1,n,id[x],y,1);
        else
            if (ch[1]=='S') printf("%d
",Sum(x,y));
            else printf("%d
",Max(x,y));
    }
    return 0;
}