【算法】快速排序

1.简介

 算法思想：基于分治的思想，是冒泡排序的改进型。首先在数组中选择一个基准点（该基准点的选取可能影响快速排序的效率，后面讲解选取的方法），然后分别从数组的两端扫描数组，设两个指示标志（lo指向起始位置，hi指向末尾)，首先从后半部分开始，如果发现有元素比该基准点的值小，就交换lo和hi位置的值，然后从前半部分开始扫秒，发现有元素大于基准点的值，就交换lo和hi位置的值，如此往复循环，直到lo>=hi,然后把基准点的值放到hi这个位置。一次排序就完成了。以后采用递归的方式分别对前半部分和后半部分排序，当前半部分和后半部分均有序时该数组就自然有序了。
排序过程：

 

下面贴上一张动图：

 

 

给出C代码实现：

#include <stdio.h>

int partition(int* arr,int lo,int hi);
void quickSort(int* arr,int lo,int hi);
int main()
{
    int arr[]={1,8,2,9,3,7,0,1,0,10};
    quickSort(&arr,0,9);
    for(int i=0;i<10;i++){
        printf("%d
",arr[i]);
    }
   return 0;
}
int partition(int* arr,int lo,int hi){
    int key=arr[lo];   //固定切分，选择最左边的点，作为基准点
    while(lo<hi){
        while(lo<hi && arr[hi]>=key){    //从右边进行遍历
            hi--;
        }
        arr[lo]=arr[hi];
        while(lo<hi && arr[lo]<=key){    //从左边进行遍历
            lo++;
        }
        arr[hi]=arr[lo];
    }
    arr[lo]=key;
    return lo;
}
void quickSort(int* arr,int lo,int hi){
    if(lo>=hi){
        return;
    }
    int index=partition(arr,lo,hi);    //得出分界点
    quickSort(arr,lo,index-1);
    quickSort(arr,index+1,hi);
}

 

2.快速排序优化

对于基准位置的选取一般有三种方法：固定切分，随机切分和三数取中切分。三数取中选择基准点，是最理想的一种。

三数取中切分：

int partition(int* arr,int lo,int hi){
    //三数取中,使中间数处于lo下标处
    int mid=lo+(hi-lo)/2;
    if(arr[mid]>arr[hi]){
        swapArray(arr,mid,hi);
    }
    if(arr[lo]>arr[hi]){
        swapArray(arr,lo,hi);
    }
    if(arr[mid]>arr[lo]){
        swapArray(arr,mid,lo);
    }
    //调换后的结果，arr[hi]最大，arr[lo]其次，arr[mid]最小
    int key=arr[lo];
    while(lo<hi){
        while(lo<hi && arr[hi]>=key){
            hi--;
        }
        arr[lo]=arr[hi];
        while(lo<hi && arr[lo]<=key){
            lo++;
        }
        arr[hi]=arr[lo];
    }
    arr[hi]=key;
    return hi;
}
//互换数组中两个下标元素的值
void swapArray(int* arr,int a,int b){
    int temp=arr[a];
    arr[a]=arr[b];
    arr[b]=temp;
}

3.快排的时间复杂度

 在讨论了快排的基本实现之后，接下里继续讨论快排的时间复杂度。快排的平均时间复杂度O(NlogN),最差时间复杂度O(N^2)。