Hdu 1394 【线段树 基础 求逆序数】.cpp

题意:

　　给出n个数..问循环排序后的最小逆序数

 

思路：

　　根据出现次序..用线段树的sum记录某一区间出现次数..

     把出现的数值a[i] 更新到 sum[a[i]]..

     根据题意..当每一次更新的之前..都对当前位置到最后位置出现的数进行查询..

　　即可得到出现比该值早而又比该值大的数的个数..即满足逆序数对的定义..

     所以求和就可得到逆序数对的值..

 

   当每一次把队头的值移到队尾..

　　逆序数对就减少了当前值(a[i]-1)<逆序数对包含该值的都没有了..>..

     但是还有一些逆序数对增加了..(加入到队尾时可与该数组成逆序数对的..)即n-a[i]对..

     所以每一次循环后存在的逆序数对个数就是：sum = sum-(a[i]-1) + (n-a[i]);

Tips:

　　　　暴力超时了..所以用线段树来算..

 

Code：

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 5010;
int sum[MAXN<<2];
int a[MAXN];

void pushup(int rt)
{
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}

void creat(int l, int r, int rt)
{
    sum[rt] = 0;
    if(l == r)
        return;
    int mid = (l+r)>>1;
    creat(l, mid, rt<<1);
    creat(mid+1, r, rt<<1|1);
    pushup(rt);
}

void modify(int p,int l, int r, int rt)
{
    if(l == r) {
        sum[rt]++;
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    if(p <= mid) modify(p, l, mid, rt<<1);
    else modify(p, mid+1, r, rt<<1|1);
    pushup(rt);
}

int query(int l, int r, int L, int R, int rt)
{
    if(l <= L && R <= r) {
        return sum[rt];
    }
    int mid = (L+R)>>1;
    int res = 0;
    if(l <= mid) res += query(l, r, L, mid, rt<<1);
    if(r > mid) res += query(l, r, mid+1, R, rt<<1|1);
    return res;
}

int main()
{
    int i, j, k;
    int n, sum;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        int s = 0;
        creat(1, n, 1);

        for(i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &a[i]);
            a[i]++;
            s += query(a[i], n, 1, n, 1);
            modify(a[i], 1, n, 1);
        }

        int mi = 0x1f1f1f1f;///!!!
        for(i = 0; i < n; ++i) {
            s = s-(a[i] - 1)+(n-a[i]);
            mi = min(mi, s);
        }

        printf("%d\n", mi);
    }
    return 0;
}

/*
int main()
{
    int i, j, k;
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for(i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }

        int mi = 0x1f1f1f1f, s = 0;
        for(i = 0; i < n; ++i) {
            creat(1, n, 1);
            s = 0;
            for(j = 0; j < n; ++j) {
                s += query(a[(i+j)%n]+1, n, 1, n, 1);
                modify(a[(j+i)%n]+1, 1, n, 1);
            }
            mi = min(mi, s);
        }

        printf("%d\n", mi);
    }
    return 0;
}
*/

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394