POJ 2762 强连通分量中存在单相连通边 【tarjan+toposort+缩点】.cpp

题意：

　　给出一些房间之间的关系

　　问任意两个房间是否存在一条互通的路径..即单相连通..

 

　　输入：

　　给出T表示有T组数据

　　每组数据给出n m 表示n个房间 m个关系

　　接下来m行..每行给出a b 表示a房间 和 b房间之间是连通的..

 

　　如果任意两个房间之间存在单相连通..则输出yes 否则 no

 

思路：

　　先用tarjan算法求出每个强连通分量..然后对每一个进行染色..

　　然后建图..拓扑排序..

　　如果排序不唯一..就是有超过两个点是有0个初度的..

　　这代表其中有两个房间是不相连的..

 

Tips：

　　点太多或者边太多的情况下..

　　就要用前向星建图了..

Code：

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define clr(x) memset(x, 0, sizeof(x))
const int INF = 0x1f1f1f1f;
const int MAXN = 1010;

int n, m;

struct Edge
{
    int to;
    int next;
}edge[1000010], edge2[1000010];
int head[MAXN], head2[MAXN];
int tot, tot2;

void add(int s, int u)
{
    edge[tot].to = u;
    edge[tot].next = head[s];
    head[s] = tot++;
}

void add2(int s, int u)
{
    edge2[tot2].to = u;
    edge2[tot2].next = head2[s];
    head2[s] = tot2++;
}

int ti, top, cnt;
int dfn[MAXN], low[MAXN], ins[MAXN];
int col[MAXN], sta[MAXN];

void tarjan(int u)
{
    int i, k;
    dfn[u] = low[u] = ++ti;
    sta[++top] = u;
    ins[u] = 1;
    for(i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
        k = edge[i].to;
        if(dfn[k] == 0) {
            tarjan(k);
            low[u] = min(low[u], low[k]);
        }
        else if(ins[k]) {
            low[u] = min(low[u], dfn[k]);
        }
    }

    if(dfn[u] == low[u]) {
        ++cnt;
        do
        {
            k = sta[top--];
            col[k] = cnt;
            ins[k] = 0;
        }while(k != u);
    }
}

void solve_ta()
{
    ti = top = cnt = 0;
    clr(dfn), clr(ins);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    if(!dfn[i])
        tarjan(i);
}

int ind[MAXN];
int q[MAXN];
int v[MAXN];
int f1, f2, num;

void make_G()
{
    int i, j, k;
    tot2 = 0;
    memset(head2, 0xff, sizeof(head2));

    solve_ta();
    for(i = 1; i <= n; ++i)
        for(j = head[i]; j != -1; j = edge[j].next) {
            k = edge[j].to;
            if(col[i] != col[k]) {
                add2(col[i], col[k]);
                ind[col[k]]++;
            }
        }
}

void toposort()
{
    int front = 0, rear = 0;
    int i, k;
    f1 = 1, f2 = 0;
    clr(ind);
    make_G();

    for(i = 1; i <= cnt; i++)
        if(ind[i] == 0)
            q[rear++] = i;
    if(rear > 1)
        f1 = -1;
    num = 0;
    while(front < rear) {
        int x = q[front++];
        int tt = 0;
        num++;
        for(i = head2[x]; i!=-1; i = edge2[i].next) {
            k = edge2[i].to;
            ind[k]--;
            if(ind[k] == 0) {
                q[rear++] = k;
                tt++;
            }
        }
        if(tt > 1)
            f2 = -1;
    }
}
int main()
{
    int i, j, k;
    int T;
    int a, b;
    bool flag;
    while(scanf("%d", &T) != EOF)
    while(T--)
    {
        tot = 0;
        memset(head, 0xff, sizeof(head));
        flag = true;

        scanf("%d %d", &n, &m);
        while(m--) {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            add(a, b);
        }

        toposort();
        if(f1 == -1 || f2 == -1 || num != cnt) flag = false;

        if(flag) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}

 

题目链接:http://poj.org/problem?id=2762