E
结论1：若(l)与(r)最高位不相同，则答案为(11cdots11)
证明显然
结论2：若(l)与(r)最高位相同，(r)为奇数，答案为(r)。
证明：
归纳，边界条件为(l=r)或(l=r-1)，显然答案为(r)，
考虑证明([l,r+2])的答案为(r+2)。
答案由三部分组成：（1）右界为(r+2)（2）右界为(r+1)（3）右界(in [l,r])
通过归纳，第三部分答案为(r)；
若第一组(lle r+1)，由于经过了([r,r+1])，这部分( ext{xor}=1)，所以答案最多比第三部分多(1)，即(le r+1)，故第一部分最大答案为(r+2)；
最后考虑第二部分，假设其答案大于(r+2)：
那么必定存在某位(r+2)中为(0)的，再答案中变成了(1)，
其必定不是个位，因为(r+2)中个位为(1)，考虑离(r+1)最近的该位为(1)的数(x)，(x)必定为奇数，而(r+1)为偶数，故([x,r+1])这段的长度为偶数，
容易证明这一位为(1)，到前一个这一位为(1)的数间的距离，必定为奇数（相邻均为(1)显然距离为(1)，否则考虑跨过一段该位为(0)的段，由于该位不为个位，那么这一段有偶数个数），
所以一旦该位变成了(1)，因为这段区间经过了偶数个数，且这段区间内的数最高位均为(1)（(l,r+2)最高位为(1)），所以最高位异或和就变成了(0)，所以右界为(r+1)的区间异或和均不会大于(r+2)。
得证。
结论3：若(l)与(r)最高位相同，(r)为偶数，若(lle r-2)，则答案为(r+1)，否则答案为(r)。
证明：
根据结论2容易得到答案不会超过(r+1)
若(l=r-1)或(r)，显然答案为(r)；否则取([r-2,r])，容易证明取到上界(r+1)。
F
可以看到行与列是独立的，单独考虑(n)行的情况。
首先，我们判断(m)个数是否相等，可以通过(le 3)次询问来达到
It's enough to check if
[1,y]=[y+1,2y]
[1,y]=[y+2,2y+1]
either x is odd, or [1,x/2]=[x/2+1,x]
考虑将(n)分解成(prodlimits_{i=1}^m p_i^{k_i})，其计算次数为(sumlimits_{i=1}^m k_i(1+[p_ige 3]+[p_ige 5]))
具体而言，找到最小的(r(r|n))，满足可以分成(n/r)个高为(r)，宽为(m)的相同块
每次考虑(r)的一个质因子(p)，看能否将(r)除掉这个(p)，check次数为判断(p)个数是否相等
显然，(n=2^a3^b5^c)会达到最坏结果：(a+2b+3c)。
可将问题转化为：
满足(a+blog_2(3)+clog_2(5) leq log_2(N))且(a,b,cge 0)
最大化(a+2b+3c)
显然(c=log_2(N)/log_2(5))时取最大值，则最坏结果为(3log_2(N)/log_2(5))，约为(1.3log_2(N))。
总查询次数为(le 2.6log_2(N))