题意
300iq系列的,具体哪场不太记得了
题意:给定一棵(n)个点的仙人掌,求邻接矩阵的行列式
做法
考虑行列式的定义,由于邻接矩阵中全为(0/1),实际这题求的是(sumlimits_{pin[n]} (-1)^{rev(p)}[{(i,p_i)}_{i=1}^nsubseteq E])
考虑交换数会使得逆序对的奇偶性发生变化,((-1)^{rev(p)})也即((-1)^{置换p中偶环的个数})
那么题意转化成
选取若干环,若干边,两两的点集不交,并为全集,贡献为((-1)^{偶环个数})(边视为偶环)
注意:由于环有顺序,其贡献为(2)
然后随便dp一下即可