• AGC039(D未做)


    C

    一次操作相当于将末位取反放到首位,即(2n)次一定可以
    考虑(X),相当于环形(XX')的循环节,由于这个是环形的,相当于无限长度,若经过(d)次回来,则((d,2n))也可以。故(d|2n)
    显然(n)次不合法,故(d mid n)

    由于(d|2n,d mid n)(d=2k)(k|n)(frac{n}{k}~is~odd)
    (X)分成(frac{n}{k})段,奇段与偶段相等

    考虑计算(k|n)(d=2k)为循环节的个数,但要求的是最小的,所以容斥一下

    E

    F

    做法1
    对于A的权值,考虑组合意义:矩阵B,(b_{i,j})小于等于A矩阵第(i)行最小值与第(j)列最小值
    ({x})为A每行的最小值,令({y})为B每列的最大值

    我们考虑连着({x},{y})一同算进去,按从小到大的顺序加入
    考虑我们之前加入了(i)(x_k< t)(j)(x_k< t)
    若我们加入(a)(x_i=t)的,A中已经确定的列可以填(ge t),且至少有一个(t)。B中未确定的列填(le t)
    加入(a)(y_i=t)的类似

    做法2
    ({x},{y})为行/列最小值。权值为(prod_{i,j}min(x_i,y_i))
    考虑算方案数,我们不算恰好为最小值,算大于等于最小值,方案数为(prod_{i,j}(K+1-min(x_i,y_i)))

    我们考虑连着({x},{y})一同算进去,按从小到大的顺序加入
    考虑我们之前加入了(i)(x_k< t)(j)(x_k< t),若我们加入(a)(x_i=t)的,权值乘上(t^{aj}),方案数乘上((K+1-t)^{a(M-j)}),还要乘上({n-ichoose a})
    列同理

    当然还要容斥,乘上系数即可

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