计算机进制转换

一、计算机只认识0和1，二进制。

二、2进制转换成 8进制 和 16进制，如下图：

　　

二进制 》 八进制 ：  研究上图发现，3位最高二进制可以用来表示一位八进制。所以，将二进制分解每3位，不够前面补0，然后每3位转换为10进制，顺序排列即可。

二进制 》 十六进制  ：4位最高二进制可以用来表示一位十六进制。所以，将二进制分解每4位，不够前面补0，然后每4位转换为10进制，超过9用字母表示即可。顺序排列即可。

如下：

 二进制 》 十进制：   11001001 = 2^7+2^6+2^3+2^0 = 201; （每一位是1的数用   2^它前面的个数,然后相加）

1. 转成二进制主要有以下几种：正整数转二进制，负整数转二进制，小数转二进制；

   1、  正整数转成二进制。要点一定一定要记住哈：除二取余，然后倒序排列，高位补零。

           也就是说，将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推知道商为零或一时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零就OK咧。哎呀，还是举例说明吧，比如42转换为二进制，如图1所示操作。

   
2.  

           42除以2得到的余数分别为010101，然后咱们倒着排一下，42所对应二进制就是101010.如图2所示更直观的表达。

   
3.  

           计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，高位补零，所说，如图3所示，42转换成二进制以后就是。00101010，也即规范的写法为（42）10=（00101010）2.赶紧记住吧。

   
4.  

   2、  负整数转换成二进制

           方法：先是将对应的正整数转换成二进制后，对二进制取反，然后对结果再加一。还以42为例，负整数就是-42，如图4所示为方法解释。最后即为：（-42）10=（11010110）2.

   
5.  

   3、  小数转换为二进制的方法：对小数点以后的数乘以2，有一个结果吧，取结果的整数部分（不是1就是0喽），然后再用小数部分再乘以2，再取结果的整数部分……以此类推，直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列就OK了，就构成了二进制小数部分的序列，举个例子吧，比如0.125，如图5所示。

   
6.  

           如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢？如以上整数转换成二进制，小数转换成二进制，然后加在一起就OK了，如图6所示。

   
7.  

   4、  整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。

           先看首位是0的正整数，补齐位数以后，将二进制中的位数分别将下边对应的值相乘，然后相加得到的就为十进制，比如1010转换为十进制，方法如图7所示。

   
8.  

   5、若二进制补足位数后首位为1时，就需要先取反再换算：例如，11101011，首位为1，那么就先取反吧：-00010100，然后算一下10100对应的十进制为20，所以对应的十进制为-20，方法如图8所示。

   
9.  

   6、将有小数的二进制转换为十进制时：例如0.1101转换为十进制的方法：将二进制中的四位数分别于下边（如图9所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。