给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换 就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。
题意理解：何为同构，给你两棵树T1和T2，根、左子树、右子树是一样的，那么两个树是同构的；若根一样，左子树与右子树、右子树与左子树一样也认为是同构的。
解题思路：二叉树如何表示 ， 如何创建二叉树 ， 如何判别同构
一、二叉树如何表示，用结构体数组来表示二叉树，即静态链表的形式，物理上的存储是数组，思想是链表的思想，因此，结点序列存储不一致，也可以表示同一颗树，数组的每一个分量是一个结构，这个结构包含三个信息，一个是结点的信息，表示结点的，另外两个信息，是存储结点左右儿子位置的下标，空的结点用-1表示。
/*结点结构体*/ struct TreeNode{ char data; // 存值 int left; // 左子树的下标 int right; // 右子树的下标 }T1[10],T2[10];//结构体数组表示树
在结构体数组里，在左右儿子下标中没有出现的下标就是根结点的下标，可以通过遍历的方式找到，比如建立一个check数组存储下标是否出现过，整个check数组先初始化为0，出现过就赋值为1，最后可以遍历check数组可以判断根的下标；还可以累加下标，再减去出现的下标，结果就是根的下标。
二、如何创建二叉树，建一个二叉树的函数，最后返回的是树的根，循环输入每个结点的信息及左右儿子的信息，在输入过程中，处理左右儿子的信息，是空指针的用-1表示，否则保存左右儿子的下标，并对出现的下标进行处理，最后返回根结点的下标。
三、 如何判别同构
1、两个树都是空的，是同构，函数返回1；
2、两个树一个空，另外一个不空，函数返回0；
3、两个树的信息不一样，函数返回0；
4、如果两个树的左子树是空的，递归判断右子树是否同构；
5、如果两个树的左子树不空且左子树的数据一样，递归判断左边（左为根）是否同构、右边（右为根）是否同构；
否则，两个树左子树与右子树，右子树与左子树，递归判断是否同构。
1 #include <stdio.h> 2 #include <malloc.h> 3 #define null -1 4 /* 定义树结点 */ 5 struct TreeNode{ 6 char data; // 存值 7 int left; // 左子树的下标 8 int right; // 右子树的下标 9 }T1[10],T2[10]; 10 11 /* 构造树并返回根结点 */ 12 int create(struct TreeNode T[]) 13 { 14 int n; 15 int root = 0; 16 char left, right; 17 /* 输入结点数 */ 18 scanf("%d", &n); 19 /* 空树 */ 20 if(!n) 21 return null; 22 for(int i=0;i<n;i++) 23 { 24 /* 累加i*/ 25 root +=i; 26 /* 输入数据 */ 27 scanf(" %c %c %c", &T[i].data, &left, &right); 28 /* 1.left */ 29 if(left=='-') 30 T[i].left = null; 31 else{ 32 T[i].left = left-'0'; 33 root -= T[i].left; //减 34 } 35 /* 2.right */ 36 if(right=='-') 37 T[i].right = null; 38 else{ 39 T[i].right = right-'0'; 40 root -= T[i].right;//减 41 } 42 } 43 return root; 44 } 45 /* 判断是否同构 */ 46 int judge(int R1,int R2) 47 { 48 /* 1.两棵树都为空 */ 49 if(R1 == null && R2 == null) 50 return 1; 51 /* 2.一个为空，一个不为空 */ 52 if(R1 == null && R2 != null || R1 != null && R2 == null) 53 return 0; 54 /* 3.两颗树的值不同 */ 55 if(T1[R1].data != T2[R2].data) 56 return 0; 57 /* 4.左儿子为空*/ 58 if(T1[R1].left == null && T2[R2].left == null) 59 return judge(T1[R1].right,T2[R2].right); 60 /* 5.左儿子不为空且值相等*/ 61 if((T1[R1].left != null && T2[R2].left != null ) 62 &&(T1[T1[R1].left].data == T2[T2[R2].left].data)) 63 return judge(T1[R1].left,T2[R2].left) 64 &&judge(T1[R1].right,T2[R2].right); 65 /* 6.左儿子不为空且值不等 或者 某一个树的左儿子为空*/ 66 else 67 return judge(T1[R1].right,T2[R2].left) 68 && judge(T1[R1].left,T2[R2].right); 69 } 70 int main() 71 { 72 int R1,R2; 73 R1 = create(T1); 74 R2 = create(T2); 75 if(judge(R1,R2)) 76 printf("Yes"); 77 else 78 printf("No"); 79 return 0; 80 }
1 #include<stdio.h> 2 3 #define MaxTree 10 4 #define ElementType char 5 #define Tree int 6 #define Null -1 7 8 struct TreeNode 9 { 10 ElementType Element; 11 Tree Left; 12 Tree Right; 13 } T1[MaxTree], T2[MaxTree]; 14 15 int Isomorphic ( Tree R1, Tree R2 ); 16 Tree BuildTree( struct TreeNode T[] ); 17 18 int main() 19 { 20 Tree R1, R2; 21 22 R1 = BuildTree(T1); 23 R2 = BuildTree(T2); 24 if (Isomorphic(R1, R2)) printf("Yes "); 25 else printf("No "); 26 27 return 0; 28 } 29 30 Tree BuildTree( struct TreeNode T[] ) 31 { 32 int i, N, Root = Null, check[MaxTree]={0}; 33 char cl, cr; 34 scanf("%d ", &N); 35 if (N) 36 { 37 for (i=0; i<N; i++) 38 { 39 scanf("%c %c %c ", &T[i].Element, &cl, &cr); 40 if (cl != '-') { 41 T[i].Left = cl-'0'; 42 check[T[i].Left] = 1; 43 } 44 else T[i].Left = Null; 45 46 if (cr != '-') { 47 T[i].Right = cr-'0'; 48 check[T[i].Right] = 1; 49 } 50 else T[i].Right = Null; 51 } 52 for (i=0; i<N; i++) 53 if (!check[i]) break; 54 Root = i; 55 } 56 return Root; 57 } 58 59 int Isomorphic ( Tree R1, Tree R2 ) 60 { 61 if ( (R1==Null )&& (R2==Null) ) /* both empty */ 62 return 1; 63 if ( ((R1==Null)&&(R2!=Null)) || ((R1!=Null)&&(R2==Null)) ) 64 return 0; /* one of them is empty */ 65 if ( T1[R1].Element != T2[R2].Element ) 66 return 0; /* roots are different */ 67 68 /* no need to swap the left and the right */ 69 if ( ((T1[R1].Left!=Null)&&(T2[R2].Left!=Null))&& 70 ((T1[T1[R1].Left].Element)==(T2[T2[R2].Left].Element)) ) 71 72 return ( Isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Left ) && 73 Isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Right ) ); 74 75 else /* need to swap the left and the right */ 76 return ( Isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Right) && 77 Isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Left ) ); 78 }