BZOJ3598 SCOI2014方伯伯的商场之旅（数位dp）

　　看到数据范围就可以猜到数位dp了。显然对于一个数最后移到的位置应该是其中位数。于是考虑枚举移到的位置，那么设其左边和为l，左右边和为r，该位置数为p，则需要满足l+p>=r且r+p>=l。同时为了防止重复，枚举的应该是最左的能移到的位置，那么还需要满足l<p+r。算的时候枚举p、l、r，统计方案数，对于已固定部分直接计入，剩余部分由于每个位置都是相同的，根据距离平均值算出代价。注意讨论各种情况，非常恶心。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
#define ll long long
#define N 66
#define K 22
ll l,r;
int k,n,a[N];
ll f[N][N*K];
ll solve(ll m)
{
    ll s=0;
    n=-1;
    while (m) a[++n]=m%k,m/=k;
    for (int i=n;~i;i--)
    {
        for (int y=0;y<a[i];y++)
        {
            for (int j=n;j>i;j--)
            {
                int l=0,r=0,t=0;
                for (int x=n;x>j;x--) l+=a[x],t+=a[x]*(x-j);
                for (int x=j-1;x>i;x--) r+=a[x],t+=a[x]*(j-x);
                r+=y;t+=y*(j-i);t<<=1;
                for (int v=max(r,l-a[j]+1);a[j]>=v-l&&v-r<=i*(k-1);v++)
                s+=f[i][v-r]*(t+(v-r)*(j-i+1+j));
            }
            int l=0,t=0;
            for (int x=n;x>i;x--) l+=a[x],t+=a[x]*(x-i);
            t<<=1;
            for (int v=max(0,l-y+1);y>=v-l&&v<=i*(k-1);v++)
            s+=f[i][v]*(t+v*(1+i));
            for (int j=i-1;~j;j--)
            {
                int t=0,u=0;
                for (int x=n;x>i;x--) u+=a[x],t+=a[x]*(x-j);
                u+=y,t+=y*(i-j);t<<=1;
                for (int p=0;p<k;p++)
                {
                    for (int l=0;l<=(i-j-1)*(k-1);l++)
                        for (int v=max(0,l+u-p+1);p>=v-l-u&&v<=j*(k-1);v++)
                        s+=f[j][v]*f[i-j-1][l]*(t+l*(i-j)+v*(1+j));
                }
            }
        }
    }
    return s>>1;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj3598.in","r",stdin);
    freopen("bzoj3598.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d
";
#else
    const char LL[]="%lld
";
#endif
    cin>>l>>r>>k;
    f[0][0]=1;
    for (int i=0;i<60;i++)
        for (int j=0;j<=i*(k-1);j++)
        if (f[i][j]&&f[i][j]<1E16)
            for (int x=0;x<k;x++)
            f[i+1][j+x]+=f[i][j];
    cout<<solve(r+1)-solve(l);
    return 0;
}