T1:
考虑一个逆序对的贡献
设(f_i)表示一个逆序对对长度为i的序列的贡献
(f_i = (sum_{j=2}^n(^{n-2}_{j-2})f_j )/2^n)
最后的答案为：((sum_{i=1}^n (^i_2)(^i_2)(i-2)! / i! *f_i )/n)
将f的式子移一下项即可得到递推式，打个表后会发现当(i>1)时(f_i=4/3)
将(f_i=4/3)带入答案的式子，化简即可。
T2:
枚举分界点统计以i结尾的后缀个数((f_i))和以i开头的前缀个数((g_i))。
(ans = sum_{i=1}^{n-1}f_i*g_{i+1})
考虑如何快速统计
对所有串和反串分别建出tire树，在每个节点统计该点到根的hash值,存到hash表里
再求出tire树每个节点包含了多少前缀/后缀
再预处理串(S)和(S^R)的hash值
枚举分界点，二分找到最长前缀匹配和最长后缀匹配
利用tire树上节点统计的信息即可快速求出f和g
T3:
发现当皇后的个数大于5之后，合法的方案就只有将她们排成一排
分别计算一下横竖斜三种情况即可
小于等于5时，发现并没有一个通用的公式，那就分5种情况讨论
1和2比较简单，就不赘述了
3（3种）：
4（4种）：
5（2种）:
推推式子就好了