T1：斐波那契
呃，其实这题手玩一下就秒出了，可是我还是zz的没有AC
先说说我怎么zz的，$10^{12}$是13位……我还以为是12位，然后表就打小了gg
其实正解很easy，手玩一下就会发现，点x的父亲就是x减去比x小的第一个斐波那契数
然后就简单了，因为斐波那契树的层数是小于$log x_{max}$的
所以直接用一个数向上跳父亲，并且记录经过了哪些点，然后再用另一个数一边向上跳，一边查就完了
（于是大佬们纷纷#include<set>，只有蒟蒻我手写哈希表）
so，code
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #define ll long long 10 using namespace std; 11 const int MAXN=300233,MAXD=2400; 12 const ll D=2333; 13 int m; 14 ll f[65],a,b; 15 struct hash_map { 16 int h[MAXD],nxt[MAXD],tot,stk[MAXD],tp; 17 ll val[MAXD]; 18 hash_map() { 19 memset(h,0,sizeof(h)); 20 memset(nxt,0,sizeof(nxt)); 21 memset(val,0,sizeof(val)); 22 } 23 void clear() { 24 tot=0; 25 while(tp) h[stk[tp--]]=0; 26 } 27 void insert(ll _v) { 28 int p=_v%D; 29 for(int i=h[p];i;i=nxt[i]) 30 if(val[i]==_v) return; 31 if(!h[p]) stk[++tp]=p; 32 val[++tot]=_v; 33 nxt[tot]=h[p]; 34 h[p]=tot; 35 } 36 bool find(ll _v) { 37 int p=_v%D; 38 for(int i=h[p];i;i=nxt[i]) 39 if(val[i]==_v) return 1; 40 return 0; 41 } 42 }mp; 43 void first() { 44 f[0]=f[1]=1; 45 for(int i=2;i<=62;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2]; 46 } 47 int main() { 48 first(); 49 scanf("%d",&m); 50 for(int i=1;i<=m;i++) { 51 scanf("%lld%lld",&a,&b); 52 mp.clear(); 53 mp.insert(a); 54 for(int j=62;j>=1;j--) 55 if(a>f[j]) { 56 a-=f[j]; 57 mp.insert(a); 58 } 59 if(mp.find(b)) { 60 printf("%lld ",b); 61 continue; 62 } 63 for(int j=62;j>=1;j--) 64 if(b>f[j]) { 65 b-=f[j]; 66 if(mp.find(b)) { 67 printf("%lld ",b); 68 break; 69 } 70 } 71 } 72 return 0; 73 }
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #define ll long long 10 using namespace std; 11 const int MAXN=300005; 12 int n,m,a[MAXN],ans; 13 vector<int> v[MAXN]; 14 inline int R() { 15 int aa=0;char cc=getchar(); 16 while(cc>'9'||cc<'0')cc=getchar(); 17 while(cc>='0'&&cc<='9')aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar(); 18 return aa; 19 } 20 int main() { 21 scanf("%d%d",&n,&m); 22 for(int i=1;i<=n;i++) { 23 scanf("%d",&a[i]); 24 v[a[i]].push_back(i); 25 } 26 for(int i=1,op;i<=m;i++) { 27 op=R(); 28 if(op==1) { 29 int l=R(),r=R(),c=R(); 30 int al=lower_bound(v[c].begin(),v[c].end(),l)-v[c].begin(); 31 int ar=upper_bound(v[c].begin(),v[c].end(),r)-v[c].begin(); 32 printf("%d ",ar-al); 33 } else { 34 int tmp=R(); 35 if(a[tmp]!=a[tmp+1]) { 36 int t1=lower_bound(v[a[tmp]].begin(),v[a[tmp]].end(),tmp)-v[a[tmp]].begin(); 37 int t2=lower_bound(v[a[tmp+1]].begin(),v[a[tmp+1]].end(),tmp+1)-v[a[tmp+1]].begin(); 38 ++v[a[tmp]][t1]; 39 --v[a[tmp+1]][t2]; 40 swap(a[tmp],a[tmp+1]); 41 } 42 } 43 } 44 return 0; 45 }
T3：分组
看到时一脸懵比，脑子里只有贪心……
那就贪心吧，只会写$k=1$的情况
于是就要快速判断一群数分别加某个数是否能得到一个特定的值
就想到这道题：小清新人渣的本愿
于是用bitset来解决这个问题，复杂度 $n/32$,但考完后发现其实$sqrt{n}$的暴力枚举更快……
说说正解：
case $k=1$：
暴力扫一遍，如果能加入当前段就加入，否则就清空数组并分段
判断能否加入直接暴力扫一遍值域内所有的平方数，看平方数减当前数的得数是否出现过
因为要求字典序最小，所以贪心的倒着加入就完了
case $k=2$：
分析后会发现，如果将刚刚的情况看作是把一段数往一个桶里塞的话
那么现在的操作就可以看作是把一段数往两个桶里塞，每个桶里的数不能冲突
贪心的想，会发现如果出现一个与桶中的数冲突的数，就一定得将其塞到另一个桶里
如果这个数和两个桶中的数都有冲突，那就必须得分段
那怎么维护呢？
用带扩展域的并查集啊
即：1，3冲突，则将1 和 3'，1’ 和 3 分别merge一起
表示条件“有1”和“无3”在一个集合，“无1”和“有3”在一个集合
若某一时刻出现了“有a”和"无a"在一个集合的情况，则需要新分一个段
但这样还有一点问题，因为每个数有可能多次出现，所以会出现几种特殊情况：
若数a满足$2*a=x^2$
1.当a第二次出现时，若已经有和a冲突的数
那两个桶中一个有a，另一个有和a冲突的数，那么新的a便无法加入桶中，于是需要再分一段
2.当集合中没有与a冲突的数，但a出现了第三次，那么新的a便无法加入桶中，于是需要再分一段
3.当插入其他数时，发现该数与a冲突，且a已经出现了两次，则无法加入该数，于是需要再分一段
于是需要特判一下满足$2*a=x^2$的数
然后像$k=1$的时候一样倒着贪心的加入就好了。
特判比较多，需要思路清晰时食用
so，code
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #define ll long long 10 using namespace std; 11 const int MAXN=200000; 12 int n,k,a[MAXN],m,ans[MAXN],stk[MAXN],tp,mx; 13 int fa[MAXN*2],bstk[MAXN*2],btp,vis[MAXN*2]; 14 bool spl[MAXN*2],bvis[MAXN*2]; 15 void work1() { 16 for(int i=n;i>=1;i--) { 17 for(int j=2;j<=512;j++) 18 if(j*j>a[i]&&vis[j*j-a[i]]) { 19 while(tp) vis[stk[tp--]]=0; 20 ans[++m]=i; 21 } 22 if(!vis[a[i]]) stk[++tp]=a[i],vis[a[i]]=1; 23 } 24 } 25 int get(int x) { 26 if(!bvis[x]) bstk[++btp]=x,bvis[x]=1; 27 if(x==fa[x]) return x; 28 return fa[x]=get(fa[x]); 29 } 30 void merge(int x,int y) { 31 int fx=get(x),fy=get(y); 32 if(fx!=fy) fa[fx]=fy; 33 } 34 void work2() { 35 for(int i=1;i<=2*mx;i++) fa[i]=i; 36 for(int i=2;i<=512;i++) 37 if(!((i*i)&1)) spl[i*i/2]=1; 38 for(int i=n;i>=1;i--) { 39 for(int j=2;j<=512;j++) { 40 if(j*j>a[i]&&vis[j*j-a[i]]) { 41 if(j*j==2*a[i]) continue; 42 if(spl[j*j-a[i]]&&vis[j*j-a[i]]>=2) { 43 merge(a[i],a[i]+mx); 44 break; 45 } 46 merge(a[i],j*j-a[i]+mx); 47 merge(a[i]+mx,j*j-a[i]); 48 } 49 } 50 if(spl[a[i]]&&vis[a[i]]) { 51 if(vis[a[i]]>=2) merge(a[i],a[i]+mx); 52 else for(int j=2;j<=512;j++) 53 if(j*j>a[i]&&vis[j*j-a[i]]) { 54 if(j*j==2*a[i]) continue; 55 merge(a[i],a[i]+mx); 56 break; 57 } 58 } 59 if(get(a[i])==get(a[i]+mx)) { 60 ans[++m]=i; 61 while(tp) vis[stk[tp--]]=0; 62 while(btp) fa[bstk[btp]]=bstk[btp],bvis[bstk[btp]]=0,--btp; 63 } 64 if(!vis[a[i]]) stk[++tp]=a[i]; 65 ++vis[a[i]]; 66 } 67 } 68 int main() { 69 scanf("%d%d",&n,&k); 70 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),mx=max(mx,a[i]); 71 if(k==1) work1(); 72 else work2(); 73 printf("%d ",m+1); 74 for(int i=m;i>=1;i--) printf("%d ",ans[i]); 75 printf(" "); 76 return 0; 77 }