BZOJ4300:绝世好题

Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。

第一行包括一个整数n。

第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。

包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

题解：

当要求以ai结尾的最长b串时，ai可以接在所有满足(j<i)与(ai and aj>0)的aj上。

假设aj and(1 shl x)>0，则所有满足(j<i)与(ai and(1 shl x)>0)的ai都可以接上。

则只需要用F[x]记录以满足ai and(1 shl x)>0的ai结尾的b串的最大长度，进行DP时，将ai转为二进制，接在对应的F[x]，在转移到对应的F[x]上。

代码：

uses math;
var
  i,j,k,l,n,m,ans:longint;
  a:array[0..32]of longint;
  x,y:int64;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
  begin
    read(x); y:=x; k:=0; l:=1;
    while x>0 do
    begin
      if x and 1=1 then k:=max(a[l]+1,k);
      inc(l); x:=x div 2;
    end;
    ans:=max(ans,k); l:=1;
    while y>0 do
    begin
      if y and 1=1 then a[l]:=max(a[l],k);
      inc(l); y:=y div 2;
    end;
  end;
  writeln(ans);
end.