nyoj 45-棋盘覆盖 (高精度， Java)

棋盘覆盖

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难度：3

 

描述

在一个2^k×2^k（1<=k<=100）的棋盘中恰有一方格被覆盖，如图1（k=2时），现用一缺角的2×2方格（图2为其中缺右下角的一个），去覆盖2^k×2^k未被覆盖过的方格，求需要类似图2方格总的个数s。如k=1时，s=1;k=2时，s=5

                                                                                

图1                                              图2                       

 

输入

第一行m表示有m组测试数据；
每一组测试数据的第一行有一个整数数k;

输出

输出所需个数s;

样例输入

3
1
2
3

样例输出

1
5
21

分析：
　　1、其实不管如何我们都能够在图（一）上面用图（二）铺满，并且不重复
　　2、所以这道题就变成了一个大数的计算问题（直接上Java-BigInteger）

核心代码：

b.subtract(c).divide(d); // (b-1)/3

Java代码实现（AC）:

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String agrs[]){
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int t = scan.nextInt();
        while(t != 0){
            t = t - 1;
            int a = scan.nextInt();
            BigInteger b, c, d;
            b = new BigInteger("4");
            c = new BigInteger("1");
            d = new BigInteger("3");
            b = b.pow(a);
            System.out.println(b.subtract(c).divide(d));
        }
    }
}

PS:Python在处理过多的大数运算时会产生较大误差

Python（WA）:

import math
a = (int)(input())
while a:
    a = a - 1
    b = (int)(input())
    c = math.pow(2, b) * math.pow(2, b)
    print((int)((c - 1) / 3))