lqb 入门训练 Fibonacci数列 (循环 PS：提柜要栈溢出)

入门训练 Fibonacci数列  

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

当n比较大时，F_n也非常大，现在我们想知道，F_n除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F_n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求F_n除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F_n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

 

分析：

　　∵（A + B）% my_mod  等价于  (A % my_mod + B%my_mod) %my_mod

　　 PS：同余定理适用与加法、乘法

　　∴ 该题可以通过 temp = (f1 % my_mod + f2 % my_mod) %my_mod; 进行简化程序的计算

 

C/C++代码实现（AC）:

　　

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>

using namespace std;
const int my_mod = 10007;

int fib(int n)
{
    int f1 = 1, f2 = 1, temp;
    if (n == 1 || n == 2) return 1;
    for (int i = 3; i <= n; ++ i)
    {
        temp = (f1 % my_mod + f2 % my_mod) % my_mod;
        f1 = f2;
        f2 = temp;
    }
    return temp;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d
", fib(n));
    return 0;
}