洛谷P7243 最大公约数
非常明显就是枚举质因数，答案是所有不含该质因数的数到关键数距离的最小值的最大值。
洛谷P7244 章节划分
想到最大的数：答案一定是它的因数，从大到小枚举它的因数 (d)，判断是否可行。
有个结论：如果 (k) 个区间可行，(k-1) 个区间也可行（两个可以合为一个）。
正解思路不能从 (d) 的倍数入手（否则你就会死），要设 (f_i) 表示前 (i) 个数最多分成几段。
容易想到用 max 的性质转移这个 dp，所以设 (l_i) 为 (a_i) 左边第一个 (ge a_i) 的 (a_j)。
如果 (d mid a_i)，(f_i=f_{l_i})。
否则 (f_i=1+max_{j=l_i}^{i-1} f_j)，这东西可以线段树搞一下。
有个例外：如果 (max_{j=l_i}^{i-1} f_j=0) 并且 (l_i eq -1)，那么 (f_i=0)。
洛谷P7245 灯光效果
可以枚举每一块，容易得到一次中它被染色的概率 (p)。
设 (f(0/1)) 表示被染色次数奇偶性的概率，可以矩阵快速幂维护 dp。
课后思考：为什么会有智障以为这个矩阵快速幂可以和某个等比数列的和等价。
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