小兔的棋盘 （卡特兰数） 递推动规

                                               小兔的棋盘

Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

 

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

 

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

 

Sample Input

1 3 12 -1

 

Sample Output

1 1 2 2 3 10 3 12 416024

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long a[40];
int main() {
    memset(a, 0, sizeof(a));
    a[0] = 1;
    for(int i=1; i<=35; i++)
        for(int j=0; j<i; j++)
        a[i] += a[j]*a[i-j-1];
    int n, ans=1;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        if(n == -1) break;
        else
        printf("%d %d %I64d
", ans++, n, 2*a[n]);
    }
    return 0;
}