2016CCPC 合肥--最大公约数//每一年通向它的路上，多少人折戟沉沙，多少人功败垂成，有人一战成名，有人从头再来。

有这样一个有关最大公约数的函数:
函数 f(x, y):

{
     c=0
     当 y>0:
     {
          c +=1
          t = x % y
          x = y
          y = t
      }
      返回 c * x * x
}

给出三个正整数n,m,p，你需要计算:

∑i=1n∑j=1m⌊i∗jf(i,j)

对p取模的结果。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cctype>
using namespace std;
typedef long long ll;
void in(int& n){scanf("%d",&n);}
void in(ll& n){scanf("%I64d",&n);}
const int N = 700;
int gcd[N][N],num[N][N];
int n,m,p;
ll calc(ll x,ll y,ll tot,ll cnt)//tot 个数 cnt  分母
{
    ll ans = (tot+1)*(x*y)+(tot+1)*tot/2*(y*y);//总和
    ll rd = y*y%cnt;
    ll ra = y*x%cnt;
    ll res = 0; //余数
    /*for(int i=0;i<=tot;++i){res+=(i*rd+ra)%cnt;}
    return (ans-res)/cnt%p;
    */ //复杂度太高
    for(int i=0;i<cnt;++i){
        res += (rd*i+ra)%cnt;
    }
    res = tot/cnt*res;
    for(int i=0;i<=tot%cnt;++i)
    {
        res += (rd*i+ra)%cnt;
    }
    return  (ans-res)/cnt%p;
}
void init()
{
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<N;j++)
            if(i==0||j==0) gcd[i][j]=i+j;
            else if(i<j) gcd[i][j] = gcd[i][j%i];
                 else gcd[i][j] = gcd[i%j][j];
    for(int i=1;i<N;i++)
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(j==0) num[i][j] = 1;
            else num[i][j] = num[j][i%j] +1;
        }
}
int main()
{
    init();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int ans = 0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=0;j<i&&j<=n;j++)
            {
                ans+=calc(j/gcd[i][j],i/gcd[i][j],(n-j)/i,num[i][j]);
                ans%=p;
            }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

因为计算被m限制  变成了m个等差数列   求数列每一项/cnt 之和

但是  但是  裸计算余数复杂度太大 

所以    就是现场  看懂了题。。。也A不掉。。。。然后贴的这个余数 转化为cnt的计算方式。。。

肯定是以cnt长度为循环。。。tot/cnt个循环 
余下的tot%cnt 再求一次即可

那么复杂度就降下来了