Scala偏函数与部分函数

函数

1.部分函数

部分应用函数（Partial Applied Function)是缺少部分参数的函数，是一个逻辑上概念。
def sum(x: Int, y: Int, z: Int) = x + y + z, 当调用sum的时候，如果不提供所有的参数，或者只提供某些参数时，比如sum _ , sum(3, _: Int, _:Int), sum(_: Int, 3, 4), 这样就生成了所谓的部分应用函数。

第一种形式（不推荐）：

第一种定义形式：

def sum(x: Int)(y: Int)(z: Int) = x + y + z

这种定义形式和Java、C、C#都不一样。

第二种形式：

这种形式是常用的，推荐使用这种形式。

2.偏函数

在Scala中，偏函数是具有类型PartialFunction[-T,+V]的一种函数。T是其接受的函数类型，V是其返回的结果类型。偏函数最大的特点就是它只接受和处理其参数定义域的一个子集，而对于这个子集之外的参数则抛出运行时异常。这与Case语句的特性非常契合，因为我们在使用case语句是，常常是匹配一组具体的模式，最后用“_”来代表剩余的模式。如果一一组case语句没有涵盖所有的情况，那么这组case语句就可以被看做是一个偏函数。
如下面变量signal引用一个偏函数

val signal: PartialFunction[Int, Int] = {
    case x if x >= 1 => 1
    case x if x <= -1 => -1
}

这个signal所引用的函数除了0值外，对所有整数都定义了相应的操作。 signal(0) 会抛出异常，因此使用前最好先signal.isDefinedAt(0)判断一下。 偏函数主要用于这样一种场景：对某些值现在还无法给出具体的操作（即需求还不明朗），也有可能存在几种处理方式（视乎具体的需求）；我们可以先对需求明确的部分进行定义，比如上述除了0外的所有整数域，然后根据具体情况补充对其他域的定义，如：

val composed_signal: PartialFunction[Int,Int] = signal.orElse{
    case 0 => 0
  }
composed_signal(0)  // 返回 0 

或者对定义域进行一定的偏移（假如需求做了变更, 1 为无效的点），如：

val new_signal: Function1[Int, Int] = signal.compose{
    case x => x  - 1
  }

new_signal(1)  // throw exception
new_signal(0)   // 返回 -1 
new_signal(2)  // 返回 1

还可以用andThen将两个相关的偏函数串接起来。

val another_signal: PartialFunction[Int, Int] = {
    case 0 =>  0
    case x if x > 0 => x - 1 
    case x if x < 0 => x + 1
}

val then_signal =  another_signal andThen  signal

这里的then_signal 剔除了-1, 0, 1三个点的定义。


参考文献：

http://www.verydemo.com/demo_c161_i51144.html
《Scala编程》

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