• P6771 [USACO05MAR]Space Elevator 太空电梯


    P6771 [USACO05MAR]Space Elevator 太空电梯

    正当你dp的时候突然冒出个贪心.

     初见:多重背包,不过取物品的时候要判断一下条件.数据范围还可以,但还是TLE了,甚至还有WA.

    算一下可能的最大高度,Khc<=400000.

    #include <algorithm>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    int n;
    struct S {
        int h, a, c;
    } s[410];
    bool dp[4000110];
    
    int main() {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> s[i].h >> s[i].a >> s[i].c;
    
        dp[0] = true;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int k = 1; k <= s[i].c; k++)
                for (int j = 4000000; j >= s[i].h; j--)        // 似乎多了个0
                    if (j <= s[i].a) dp[j] |= dp[j - s[i].h];
    
        for (int j = 4000000; j >= 0; j--)
            if (dp[j]) {
                cout << j << endl;
                break;
            }
    
        return 0;
    }
    明明知道会爆还是试了一下

    注意到:

    for (int j = 4000000; j >= s[i].h; j--)
        if (j <= s[i].a) dp[j] |= dp[j - s[i].h];

    这里让人觉得再熟悉不过了,正确的处理方法是:

    for (int j = s[i].a; j >= s[i].h; j--)
       dp[j] |= dp[j - s[i].h];

    这样就解决了TLE.还有WA呢.

    我还真没想出来有什么问题,只是隐约地觉得这题多出来的限制条件有鬼.

    然后看题解,问题出在:

    比如说,现在有一块高度为 1 的石头,不能超过高度100;还有一块高度为 10 的石头,不能超过高度 10.

    按照我们的动态转移方程,先看第一块石头,得f[1]=1;然后就无法再堆任何石头了.

    (转载于https://www.luogu.com.cn/blog/288716/solution-p6771)

    明白了,这就去排序每个石头,关键字是高度限制,限制强的放前面.

    #include <algorithm>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    int n;
    struct S {
        int h, a, c;
    } s[410];
    bool dp[4000110];
    
    bool cmp(struct S x, struct S y) {
        return x.a < y.a;
    }
    
    int main() {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> s[i].h >> s[i].a >> s[i].c;
    
        sort(s, s + n, cmp);
        dp[0] = true;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int k = 1; k <= s[i].c; k++)
                for (int j = s[i].a; j >= s[i].h; j--)
                    dp[j] |= dp[j - s[i].h];
    
        for (int j = 4000000; j >= 0; j--)
            if (dp[j]) {
                cout << j << endl;
                break;
            }
    
        return 0;
    }
    View AC Code

    所以说从现在不能无脑写模板了,觉得诡异的地方一定多想一下.

    虽然只是多了个排序,但你应该意识到dp有时候不如搜索那样强悍,对数据可能是会有一点要求的.

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Gaomez/p/14120529.html
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