题目描述
给出数列 $A$ 的递推公式如下图所示，$T$ 次给定 $n$ ，求 $A_n$ 。
输入
输入文件第一行有且只有一个正整数T，表示测试数据的组数。第2～T+1行，每行一个非负整数N。
输出
输出文件共包含T行。第i行应包含一个不含多余前缀0的数，它的值应等于An(n为输入数据中第i+1行被读入的整数)
样例输入
3
1
3
10
样例输出
1
2
3
题解
高精度
容易发现把 $A_n$ 不断用递推公式迭代，任何时候的结果都是 $cA_i+dA_{i+1}$ 的形式。
维护 $i$ 、$c$ 、$d$ ，然后按照题意模拟即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
#define mod 10000000000000000ll
using namespace std;
typedef long long ll;
struct data
{
int len;
ll v[7];
data() {memset(v , 0 , sizeof(v)) , len = 0;}
ll &operator[](int a) {return v[a];}
data operator+(data &a)
{
data ans;
int i;
for(i = 0 ; i < len || i < a.len || ans[i] ; i ++ )
ans[i] += v[i] + a.v[i] , ans[i + 1] = ans[i] / mod , ans[i] %= mod;
ans.len = i;
return ans;
}
data div()
{
data ans;
int i;
ll now = 0;
ans.len = len;
for(i = ans.len - 1 ; ~i ; i -- )
ans[i] = (v[i] + now) >> 1 , now = ((v[i] + now) & 1) * mod;
if(!ans[ans.len - 1]) ans.len -- ;
return ans;
}
}one , a , b , c , d;
void read(data &a)
{
static char str[110];
int i , j , l;
a = data();
scanf("%s" , str) , l = strlen(str);
for(i = 0 ; i < l ; i += 16 , a.len ++ )
for(j = max(l - i - 16 , 0) ; j < l - i ; j ++ )
a[a.len] = a[a.len] * 10 + str[j] - '0';
}
void write(data &a)
{
int i;
printf("%lld" , a[a.len - 1]);
for(i = a.len - 2 ; ~i ; i -- ) printf("%016lld" , a[i]);
printf("
");
}
int main()
{
one.len = one[0] = 1;
int T;
scanf("%d" , &T);
while(T -- )
{
read(a) , c = one , d = data();
while(a.len)
{
if(a[0] & 1) d = d + c;
else c = c + d;
a = a.div();
}
write(d);
}
return 0;
}