HDU 2546 饭卡

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

 

Sample Output

-45 32

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

Recommend

lcy

 

 

思路：首先通过排序，找到最贵的菜，因为经过处理，余额肯定会最接近于5元，此时只允许进行一次消费，

根据贪心思想，当然这一次买的东西越贵越好，所以余下的处理就是一个01背包问题，n - 1件物品，通过选

择其中的若干，使余额最接近于5，此时余额减去最贵的菜就是最终的答案，DP[i],表示使用i元钱可以花费完

最多的钱，所以DP[m - 5],表示m - 5元钱可以花费的最多的钱，所以最终的答案是m - dp[m - 5] - maxn;

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
using namespace std;
int dp[1010];
int n,m;
int minn;
int maxn;
int map[1010];
bool compare(int x,int y)
{
    return x < y;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n != 0)
    {
        for(int i = 0;i < n;i ++)
           scanf("%d",&map[i]);
        scanf("%d",&m);
        sort(map,map + n,compare);
        maxn = map[n - 1];
        if(m >= 5)
        {
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(int i = 0;i < n - 1;i ++)
               for(int j = m - 5;j >= map[i];j --)
                  dp[j] = max(dp[j],dp[j - map[i]] + map[i]);
            printf("%d ",m - dp[m - 5] - maxn);
        }
        else
        printf("%d ",m);
    }
    return 0;
}