乘法相关

乘法逆元

/***************************************
函数：ExGcd 
功能：求两个数的最大公约数和模P的乘法逆元。
输入：a,b 输入参数，求这两个数的最大公约数
   和a模b的逆元 或 b模a的逆元。
输出：x,y 分别表示a模b的逆元和b模a的逆元。
返回：r 表示a b 的最大公约数。
*************************************/
int Exgcd(int a,int b,int &x,int  &y)
{
    if(b==0){
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    int r=Exgcd(b,a%b,x,y);
    int t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return r;
} 

a的n次方模N的O(lgn)算法

/*

a为底数，n为幂数，N为模数

*/

int fac(int a,int n,int N)
{
    a%=N;
    int t=1;
    while(n){
        if(n%2) t=(t*a)%N; 
        a=(a*a)%n;
        n/=2;
    }
    return t;
}