HDU 4750 Count The Pairs (离线并查集)

按边从小到大排序。

对于每条边(from, to, dist)，如果from和to在同一个集合中，那么这条边无意义，因为之前肯定有比它更小的边连接了from和to。

如果from和to不属于同一个集合，那么增加这条边后增加的点对数目是cnt[from]*cnt[to]*2（ 因为(u, v)和(v, u)不算同一点对，所以*2 ）

统计出所有点对数total。

对于查询，按t值从小到大排序，边从小到大一条一条往里加。

tmpSum为f值小于t的点对总数。

当边权大于等于t值时：ans[i] = total - tmpSum。

当边权小于t值时，更新tmpSum。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

#define LL long long int

using namespace std;

const int MAXN = 10010;

struct node
{
    int from, to, dist;
    bool friend operator<( node lhs, node rhs )
    {
        return lhs.dist < rhs.dist;
    }
};

struct Query
{
    int id;
    LL t;
    bool friend operator<( Query lhs, Query rhs )
    {
        return lhs.t < rhs.t;
    }
};

node D[MAXN*50];
int N, M;
LL ans[MAXN*10];
Query qry[MAXN*10];

int p[MAXN];
LL cnt[MAXN];

int find( int x )
{
    return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);
}

void init()
{
    for ( int i = 0; i <= N; ++i )
    {
        p[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    return;
}

int main()
{
    while ( scanf( "%d%d", &N, &M ) == 2 )
    {
        init();
        for ( int i = 0; i < M; ++i )
        {
            scanf("%d%d%d", &D[i].from, &D[i].to, &D[i].dist );
            int x = find( D[i].from );
            int y = find( D[i].to );
            if ( x != y )
            {
                p[y] = x;
                cnt[x] += cnt[y];
            }
        }

        LL total = 0;//统计所有点对
        for ( int i = 0; i < N; ++i )
        {
            if ( p[i] == i )
                total += ( cnt[i]*( cnt[i] - 1 ) );
        }

        sort( D, D + M );
        int Q;
        scanf( "%d", &Q );
        for ( int i = 0; i < Q; ++i )
        {
            scanf( "%I64d", &qry[i].t );
            qry[i].id = i;
        }
        sort( qry, qry + Q );

        init();
        int i = 0, j = 0;
        LL tmpSum = 0;
        while ( j < Q )
        {
            //printf( "tot=%I64d tmp=%I64d
", total, tmpSum );
            if ( i < M && qry[j].t <= D[i].dist )
            {
                int id = qry[j].id;
                ans[id] = total - tmpSum;
                ++j;
            }
            else if ( i < M )
            {
                int x = find( D[i].from );
                int y = find( D[i].to );
                if ( x != y )
                {
                    p[y] = x;
                    tmpSum += cnt[x]*cnt[y]*2;
                    cnt[x] += cnt[y];
                }
                ++i;
            }
            else if ( i >= M )
            {
                ans[ qry[j].id ] = total - tmpSum;
                ++j;
            }
        }

        for ( int i = 0; i < Q; ++i )
            printf( "%I64d
", ans[i] );
    }
    return 0;
}