HDU 4630 No Pain No Game 树状数组+离线查询

思路参考 这里。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 50010;

struct node
{
    int l, r;
    int idx;
};

node Qry[MAXN];  //查询
int C[MAXN];     //树状数组
int vis[MAXN];   // i 的倍数上一次出现的位置
int num[MAXN];   //原数组
int ans[MAXN];   //答案
int N, Q;

bool cmp( node a, node b )
{
    return a.l > b.l;
}

int lowbit( int x )
{
    return x & (-x);
}

int query( int x )
{
    int res = 0;
    while ( x > 0 )
    {
        res = max( res, C[x] );
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}

void Add( int x, int val )
{
    while ( x <= N )
    {
        C[x] = max( C[x], val );
        x += lowbit(x);
    }
    return;
}

int main()
{
    int T;
    scanf( "%d", &T );
    while ( T-- )
    {
        scanf( "%d", &N );
        for ( int i = 1; i <= N; ++i )
            scanf( "%d", &num[i] );

        scanf( "%d", &Q );
        for ( int i = 0; i < Q; ++i )
        {
            scanf("%d%d", &Qry[i].l, &Qry[i].r );
            Qry[i].idx = i;
        }

        sort( Qry, Qry + Q, cmp );
        memset( C, 0, sizeof(C) );
        memset( vis, 0, sizeof(vis) );

        int i = 0, j = N;
        while ( i < Q )
        {
            while ( j > 0 && j >= Qry[i].l )
            {
                for ( int k = 1; k*k <= num[j]; ++k )
                {
                    if ( num[j] % k == 0 )
                    {
                        if ( vis[k] )
                        {
                            Add( vis[k], k );
                        }
                        vis[k] = j;

                        int tmp = num[j] / k;
                        if ( tmp != k )
                        {
                            if ( vis[tmp] )
                            {
                                Add( vis[tmp], tmp );
                            }
                            vis[tmp] = j;
                        }
                    }
                }
                --j;
            }

            ans[ Qry[i].idx ] = query( Qry[i].r );
            ++i;
        }

        for ( int i = 0; i < Q; ++i )
        printf( "%d
", ans[i] );
    }
    return 0;
}

n个数，如果把n个数的约数全部写出来。查询[l,r]之间的gcd的最大值，就相当于找一个最大的数，使得这个数是[l,r]之间至少是两个的约数。

对于一个数n,在sqrt(n)内可以找出所有约数。

我的做法是对查询进行离线处理。

将每个查询按照 l 从大到小排序。

然后 i 从 n~0 ,表示从后面不断扫这些数。

对于数a[i],找到a[i]的所有约数，对于约数x,在x上一次出现的位置加入值x.

这样的查询的时候，只要查询前 r 个数的最大值就可以了。