UVA 437 The Tower of Babylon DP

　　题目链接： https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=378

　　题目描述： n种无限量的石块， 摞起来， 要求只能同时小于时嵌套， 问最大高度是多少

　　解题思路： 完全是嵌套矩形啊

　　代码： 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <cstring>
#include <iterator>
using namespace std;

struct Node {
    int x;
    int y;
    int z;
    Node() { x = y = z = 0; }
    Node( int _x, int _y, int _z ) {
        x = _x;
        y = _y;
        z = _z;
    }
    void just( int _x, int _y, int _z ) {
        x = _x;
        y = _y;
        z = _z;
    }
};
Node arr[200];
int dp[200]; // dp[i]以i号为最上面的石块的最高高度
int vis[200]; // 是否被访问过
int ok( int i, int j ) { // i号是否可以放在j号的上面
    if( arr[i].x < arr[j].x && arr[i].y < arr[j].y ) return 1;
    return 0;
}
int cnt;

int solve( int i ) {
    if( vis[i] ) return dp[i];
    for( int j = 0; j < cnt; j++ ) {
        if( ok( i, j ) ) {
            vis[i] = 1;
            dp[i] = max( dp[i], solve(j)+arr[i].z );
        }
    }
    return dp[i];
}
int main() {
    int n;
    int cases = 1;
    while( ~scanf( "%d", &n ) && n ) {
        memset(arr, 0, sizeof(arr));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        cnt = 0;
        while( n-- ) {
            int a, b, c;
            scanf( "%d%d%d", &a, &b, &c );
            arr[cnt++].just(a, b, c);
            arr[cnt++].just(a, c, b);
            arr[cnt++].just(b, a, c);
            arr[cnt++].just(b, c, a);
            arr[cnt++].just(c, a, b);
            arr[cnt++].just(c, b, a);
        }
        
        for( int i = 0; i < cnt; i++ ) {
            dp[i] = arr[i].z;
        }
        
//        for( int i = 0; i < cnt; i++ ) {
//            cout << arr[i].x << " " << arr[i].y << " " << arr[i].z << endl;
//        }
//        for( int i = 0; i < cnt; i++ ) {
//            cout << dp[i] << " ";
//        }
//        cout << endl;
        int ans = -1;
        for( int i = 0; i < cnt; i++ ) {
            ans = max( ans, solve(i) );
        }
        printf( "Case %d: maximum height = %d
", cases++, ans );
    }
    return 0;
}

　　思考： 这个是以前做过的题， 然后数组实现方法没写出来......看看别人怎么写的哈

　　　　 大家都写得是函数， 个人觉得原因是无法没有确定的边缘值， 所以与其说这是DP， 不如说这是一种记忆化的搜索， DP必须要有边缘值的