NYOJ 16 嵌套矩形 DP

　　题目链接： http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=16

　　题意描述： 有n个矩形， 定义两个矩形能够嵌套的情况是， 长和宽同时小于另外一个矩形的长和宽或宽和长， 问最多能够嵌套多少个矩形？

　　解题思路： 设G[i][j] 表示矩形i能不能够嵌套在矩形j中，d[i]表示以矩形i为起点的最长路径。 则状态转移方程为d[i] = max(d[i], dp[j]+1|G[i][j] == 1)， 于是将这个问题转化成了有向图的最长路径问题。

　　代码： 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <cstring>
#include <iterator>
using namespace std;

const int MAXN = 1000+7;
int G[MAXN][MAXN];
struct Node {
    int x, y;
};
Node a[MAXN];
int d[MAXN];
int n;

int dp( int i ) { // dp(i) 表示从i号矩形为起点出发的最长路径长度为dp(i)
    int & ans = d[i];
    if( ans > 0 ) return ans;
    for( int j = 0; j < n; j++ ) {
        if( G[i][j] ) {
            ans = max( ans, dp(j)+1 );
        }
    }
    return ans;
}
int main() {
    int T;
    while( ~scanf( "%d", &T ) ) {
        while( T-- ) {
            memset(G, 0, sizeof(G));
            memset(a, 0, sizeof(a));
            memset(d, 0, sizeof(d));
            scanf( "%d", &n );
            for( int i = 0; i < n; i++ ) {
                scanf( "%d%d", &a[i].x, &a[i].y );
            }
            for( int i = 0; i < n; i++ ) {
                for( int j = 0; j < n; j++ ) {
                    if( (a[i].x < a[j].x && a[i].y < a[j].y) || (a[i].y < a[j].x && a[i].x < a[j].y) ) {
                        G[i][j] = 1; // i------->j
                    }
                }
            }
//            for( int i = 0; i < n; i++ ) {
//                for( int j = 0; j < n; j++ ) {
//                    cout << G[i][j] << " ";
//                }
//                cout << endl;
//            }
            int ans = 0;
            for( int i = 0; i < n; i++ ) {
                ans = max( ans, dp(i) );
            }
            printf( "%d
", ans + 1 );
        }
    }
    return 0;
}

　　思考： 动态规划扔了有一段时间了啊.......