PAT 团体程序设计天梯赛 L1-046 整除光棍（模拟除法）

L1-046. 整除光棍

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判题程序

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作者

翁恺

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数  整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数  字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出  3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（< 1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

其实本质是竖式除法，

以输入3为例，输出为37  3，此时的“光棍”为111 。

111=3*（30+7）。

除法则可以看出是上过程的逆向过程：11/3=3 。11%3=2 。（2*10+1）/7=3 。（2*10+1）%7=0，停止操作，顺序输出3 7

可以自己列个除法竖式感受一下过程 。

第一次写用了递归数据，没有全部通过。。。然而也能得15分（3组数据），也是很不错了。 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
	ll x,s,n;
	cin>>x;
	s=1,n=1;
	while(s<x)
	{
		s=s*10+1;
		n++;
	}
	while(1)
	{
		if(s%x==0)
		{
			cout<<s/x;
			break;
		}
		else
		{
			cout<<s/x;
			s=s%x;
			s=s*10+1;
			n++;
		}
	}
	cout<<" "<<n<<endl;
	return 0;
}