poj3348（求凸包面积）

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3348

题意：转换题意后即是求凸包的面积。

思路：

　　套模板，求凸包面积即转换为多个三角形面积之和，用叉积求,然后除2，因为本题除50，所以最后除100。

AC code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int maxn=10005;
const double PI=acos(-1.0);

struct Point{
    int x,y;
    Point():x(0),y(0){}
    Point(int x,int y):x(x),y(y){}
}list[maxn];
int stack[maxn],top;

//计算叉积p0p1×p0p2
int cross(Point p0,Point p1,Point p2){
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}
//计算p1p2的距离
double dis(Point p1,Point p2){
    return sqrt((double)(p2.x-p1.x)*(p2.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y));
}
//极角排序函数，角度相同则距离小的在前面
bool cmp(Point p1,Point p2){
    int tmp=cross(list[0],p1,p2);
    if(tmp>0) return true;
    else if(tmp==0&&dis(list[0],p1)<dis(list[0],p2)) return true;
    else return false;
}
//输入，把最左下角放在list[0]，并且进行极角排序 
void init(int n){
    Point p0;
    scanf("%d%d",&list[0].x,&list[0].y);
    p0.x=list[0].x;
    p0.y=list[0].y;
    int k=0;
    for(int i=1;i<n;++i){
        scanf("%d%d",&list[i].x,&list[i].y);
        if((p0.y>list[i].y)||((p0.y==list[i].y)&&(p0.x>list[i].x))){
            p0.x=list[i].x;
            p0.y=list[i].y;
            k=i;
        }
    }
    list[k]=list[0];
    list[0]=p0;
    sort(list+1,list+n,cmp);
}
//graham扫描法求凸包，凸包顶点存在stack栈中
//从栈底到栈顶一次是逆时针方向排列的
//如果要求凸包的一条边有2个以上的点
//那么要将while中的<=改成<
//但这不能将最后一条边上的多个点保留
//因为排序时将距离近的点排在前面
//那么最后一条边上的点仅有距离最远的会被保留，其余的会被出栈
//所以最后一条边需要特判
void graham(int n){
    if(n==1){
        top=0;
        stack[0]=0;
        return;
    }
    top=1;
    stack[0]=0;
    stack[1]=1;
    for(int i=2;i<n;++i){
        while(top>0&&cross(list[stack[top-1]],list[stack[top]],list[i])<=0) --top;
        stack[++top]=i;
    }
}

int n,ans;

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        ans=0;
        init(n);
        graham(n);
        for(int i=0;i<top;++i)
            ans+=cross(Point(0,0),list[stack[i]],list[stack[i+1]]);
        ans+=cross(Point(0,0),list[stack[top]],list[stack[0]]);
        printf("%d
",ans/100);
    }
    return 0;
}