poj1220（短除法实现任意进制转换）

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1220

题意：给定a进制的大数s，将其转换为b进制。其中2<=a,b<=62。

题意：一般进制转换是以10进制为中介进行转换，但这里的s太大了，大概10^500，如果要转换十进制来算必须要手写高精度模板或者用Java的API。这里我用的短除法，复杂度比较小。原理大致是将s每次除以b，得到的余数的逆序列是b进制表示的结果。每次除的时候用到同余模定理，即从最高位开始除，得到的余数乘以a加到下一位，一直到最低位。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int a,b,T,t1[1005],t2[1005];
char s[1005];

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%s",&a,&b,s);
        int len=strlen(s);
        for(int i=0;i<len;++i){
            if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z') t1[len-1-i]=s[i]-'A'+10;
            else if(s[i]>='a'&&s[i]<='z') t1[len-1-i]=s[i]-'a'+36;
            else t1[len-1-i]=s[i]-'0';
        }
        int k=0;
        while(len){
            for(int i=len-1;i>0;--i){
                t1[i-1]+=t1[i]%b*a;
                t1[i]/=b;
            }
            t2[k++]=t1[0]%b;
            t1[0]/=b;
            while(len&&!t1[len-1]) --len;
        }
        printf("%d %s
%d ",a,s,b);
        for(int i=k-1;i>=0;--i){
            if(t2[i]>=0&&t2[i]<=9) printf("%d",t2[i]);
            else if(t2[i]>=10&&t2[i]<=35) printf("%c",t2[i]-10+'A');
            else printf("%c",t2[i]-36+'a');
        }
        printf("

");
    }
    return 0;
}

附上Java代码（219ms，4528KB）：

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String args[]){
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        int T;
        BigInteger a,b,sum;
        T=cin.nextInt();
        while((T--)!=0){
            a=cin.nextBigInteger();
            b=cin.nextBigInteger();
            String s=cin.next();
            sum=BigInteger.valueOf(0);
            for(int i=0;i<s.length();++i){
                char c=s.charAt(i);
                int tmp;
                if(c>='0'&&c<='9') tmp=c-'0';
                else if(c>='A'&&c<='Z') tmp=c-'A'+10;
                else tmp=c-'a'+36;
                sum=sum.multiply(a);
                sum=sum.add(BigInteger.valueOf(tmp));
            }
            BigInteger zero=BigInteger.valueOf(0);
            int ans[]=new int[1005];
            int k=0;
            while(sum.compareTo(zero)!=0){
                ans[k++]=sum.mod(b).intValue();
                sum=sum.divide(b);
            }
            System.out.print(a+" "+s+"
"+b+" ");
            if(k==0) System.out.print(0);   //注意为0的情况
            for(int i=k-1;i>=0;--i){
                int tmp=ans[i];
                char c;
                if(tmp<=9) c=(char)('0'+tmp);
                else if(tmp<=35) c=(char)('A'+tmp-10);
                else c=(char)('a'+tmp-36);
                System.out.print(c);
            }
            System.out.print("

");
        }
    }
}