题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/625/H
题意:给定n个数(<=1e9)的序列,其中n<=5e5,求该序列所有子序列的对应的gcd对1e9+7取模后的值。
思路:比赛的看错题了,以为是要求n个数任意两个数的gcd的和,怪样例QAQ。。不过就算我没看错题我可能也做不出来。先把n个数的公共gcd求出来,记为com。然后对每个子序列的起点往后求gcd,记为nwa,令 ans=(ans+nw)%Mod; 如果nw=com,就不用再循环了,ans=(ans+(n-j)*com)%Mod。这样做用两层循环也可以过,有点惊讶,n大小可是5e5,但想想之后觉得也没问题,他们的公共gcd--com很可能为1,只要求到1的时候break,复杂度应该会降很多。加上这道题的时间限制为3s,这样做就没问题了。另外我写的时候写太快,不小心把数组开成了5e5大小了,下标从1开始,然后T了,想不懂的是为什么会T,不应该是RE吗。。总之把数组开大一点很重要。
AC代码:
#include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; inline LL readLL(){ LL x=0;int f=0;char c=0; while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();} while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();} return f?-x:x; } LL gcd(LL a,LL b){ return b?gcd(b,a%b):a; } const int Mod=1000000007; LL n,ans,a[5000005],com; int main(){ n=readLL(); com=a[1]=readLL(); for(int i=2;i<=n;++i){ a[i]=readLL(); com=gcd(com,a[i]); } for(int i=1;i<=n;++i){ LL nw=a[i]; for(int j=i;j<=n;++j){ nw=gcd(nw,a[j]); ans=(ans+nw)%Mod; if(nw==com){ ans=(ans+(n-j)*com)%Mod; break; } } } printf("%lld ",ans); return 0; }