ZJOI2008 骑士 【基环树】

ZJOI2008 骑士

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本题较为经典，值得一做。基环外向树练手好题。

如果不考虑环的情况，则就是普通树形DP，f[i][0/1] 表示这个点取或不取。

对于此题一棵树只能出现一个环，我们任意删去环上的一条边，即可转环为树。

对于 (u,v)

1：u 不取，则以 u 为根DP。

2：v 不取，则以 v 为根DP。

不需要考虑两个点的分别情况，DP的时候考虑在内。

判环我用并查集。

贴代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,cnt;
const int N=1000005;
int fa[N],to[N<<1],nxt[N<<1],hea[N],ra[N],rb[N];
ll f[N],g[N],v[N],ans;
inline int getf(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=getf(fa[x]);
}
inline void dfs(int x,int fat)
{
    f[x]=v[x],g[x]=0;
    for (int i=hea[x]; i; i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];
        if (y==fat) continue;
        dfs(y,x);
        g[x]+=max(f[y],g[y]);
        f[x]+=g[y];
    }
}
inline void add(int x,int y)
{
    to[++cnt]=y,nxt[cnt]=hea[x],hea[x]=cnt;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1; i<=n; ++i) fa[i]=i;
    memset(hea,-1,sizeof(hea));
    int b;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        scanf("%lld%d",&v[i],&b);
        if (getf(i)!=getf(b))
        {
            add(i,b); add(b,i);
            fa[fa[i]]=fa[b];
        }
        else ra[++m]=i,rb[m]=b;
    }
    ll t;
    for (int i=1; i<=m; ++i)
    {
        dfs(ra[i],0); t=g[ra[i]];
        dfs(rb[i],0); t=max(t,g[rb[i]]);
        ans+=t;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

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