LCA 模板

LCA

之前没写过 LCA 的相关，现在来总结一下。

求最近公共祖先：

1、 Tarjan  离线，速度很快  n+q

2、 LCA  一般做法 复杂度  (n+q) log n

3、RMQ  n log n 预处理 在线 O(1) 查询

模板题：

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,q,nxt[N*2],to[N*2],hea[N],tot,dep[N],fa[N][22];
inline void add(int x,int y)
{
    to[++tot]=y; nxt[tot]=hea[x]; hea[x]=tot;
}
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)) f=(ch=='-')?-f:f,ch=getchar();
    while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
inline void dfs(int x,int d,int fat)
{
    for (int i=hea[x]; i; i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];
        if (y!=fat && dep[y]==0)
        {
            fa[y][0]=x;
            dep[y]=d+1;
            dfs(y,d+1,x);
        }
    }
}
inline int LCA(int x,int y)
{
    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for (int i=20; ~i; --i)
      if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];
    for (int i=20; ~i; --i)
      if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    if (x!=y) x=fa[x][0];
    return x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    register int x,y;
    for (int i=1; i<n; ++i)
    {
        x=read(),y=read();        
        add(x,y); add(y,x);
    }
    dfs(1,0,0);
    for (int i=1; i<=20; ++i)
      for (int j=1; j<=n; ++j)
        fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
    scanf("%d",&q);
    for (int i=1; i<=q; ++i)
    {
        x=read(),y=read();
        printf("%d
",dep[x]+dep[y]-dep[LCA(x,y)]*2);
    }
    return 0;
}

 有一个注意点：对于幂次循环时，i>=0， 这个要注意，=0时也要判断！！！

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