回溯法

子集树：2^n（选还是不选的问题）
排列树：n！

回溯法参数：
1.深度参数t
当t==n时递归结束，产生一个结果，将其加入结果集中。
2.当前结果
当t==n时结果完全生成。
3.结果集
保存不同搜索路径下产生的结果，通常类型为vector<T>&。

子集树

当所给的问题是从n个元素的集合中找出满足某种性质的子集时，相应的解空间称为子集树。
算法描述为：

void backtrack(int t){
      if(t==n) output(x);
      else{
            for(int i=0;i<=1;++i){
            x[t]=i;//i=1表示选否则表示不选
            if(满足条件) backtrack(t+1);//若不满足条件则停止向下搜索，剪去该分支
	    }
      }
}

子集树问题常见的限制条件：单个集合中无重复元素，无重复集合。

排列树

当所给问题是确定n个元素满足某种性质的排列树时，相应的解空间称为排列树。
算法描述为：

void backtrack(int t){
      if(t==n) output(x);
      else{
            for(int i=t;i<n;++i){
            swap(x[t],x[i]);//下标为t的位置元素确定为x[i]
            if(满足条件) backtrack(t+1);//若不满足条件则停止向下搜索，剪去该分支
            swap(x[t],x[i]);//搜索完子树时回溯
	    }
      }
}

排列树问题常见的限制条件：无重复排列，字典序。

回溯递归的写法

if(left>0) backtrack(left-1,right,cur+'(');
if(right>0) backtrack(left,right-1,cur+')');

if (left > 0){
      //string类型有push_back()和pop_back()方法。
      cur.push_back('(');
      backtrack(left-1, right, cur);
      cur.pop_back();
}
if (right > 0){
      cur.push_back(')');
      backtrack(left, right-1, cur);
      //下面这一行可以去掉，因为函数已经执行完，不需要继续保证cur不变。
      cur.pop_back();
}

以上两种写法是等价的。因为第一种写法中没有变量值变化，所以不需要恢复变量。