PS：内容来源于《利用Python进行数据分析》
一、创建ndarray
1、array ：将一个序列（嵌套序列）转换为一个数组（多维数组）
In[2]: import numpy as np In[3]: arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) In[4]: arr Out[4]: array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) In[5]: arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) In[6]: arr Out[6]: array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
2、arange：类似于内置的range，返回的是一个ndarray对象。通过reshape指定数组维度
In[8]: arr = np.arange(1, 10).reshape(3, 3) In[9]: arr Out[9]: array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
3、ones、ones_like、zeros、zeros_like：根据指定shape和dtype创建一个全1或全0数组；ones_like或zeros_like另一个数组为参数，根据参数数组的shape和dtype创建全1或全0数组
arr = np.ones((2, 4), dtype = np.int32) arr Out[11]: array([[1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1]]) arr2 = np.zeros_like(arr) arr2 Out[13]: array([[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]])
4、empty、empy_like：类似ones、ones_like，只是分配的内存空间不填充任何值，即数组的元素是未初始化的。
arr = np.empty((3, 3), dtype = np.float64) arr Out[15]: array([[ 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0.]]) arr1 = np.empty_like(arr) arr1 Out[17]: array([[ 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0.]])
5、eye、identity：创建一个N x N单位矩阵（对角线为1，其余为0）
In[18]: arr = np.eye(4, dtype = np.float32) In[19]: arr Out[19]: array([[ 1., 0., 0., 0.], [ 0., 1., 0., 0.], [ 0., 0., 1., 0.], [ 0., 0., 0., 1.]], dtype=float32) In[20]: arr1 = np.identity(4, dtype = np.int32) In[21]: arr1 Out[21]: array([[1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]])
二、ndarray的shape和dtype
ndarray是通用的同构数据多维容器，其中的所有元素必须是相同的数据类型。
ndarray.shape 获取一个表示数组各维度大小的元组。 ndarray.dtype获取数组元素的数据类型。
numpy的数据类型有：int8 int16 int32 int64 uint8 uint16 uint32 uint64 float16 float32 float64 float128 complex64 complex128 complex256 bool object(O) string_(S) unicode_(U)
In[2]: import numpy as np In[3]: arr = np.arange(16).reshape((2, 2, 4)) In[4]: arr.shape Out[4]: (2, 2, 4) In[5]: arr.dtype Out[5]: dtype('int32')
可以通过ndarray的astype方法显示地转换dtype。如果转换过程失败了（类型转换不能实现），会引发TypeError。调用astype会创建一个新的数组，即使新旧dtpye相同也会如此。
In[16]: arr = np.array(10) In[17]: arr.dtype Out[17]: dtype('int32') In[18]: float_arr = arr.astype(np.float32) In[19]: float_arr.dtype Out[19]: dtype('float32') In[20]: str = np.array(['1.3', '-4.5', '33'], dtype = np.string_) In[21]: str.dtype Out[21]: dtype('S4') In[22]: num = str.astype(np.float32) In[23]: num.dtype Out[23]: dtype('float32')
三、数组和标量之间的矢量化运算
大小相等的数组之间的任何算术运算都会将运算应用到元素级。
In[26]: arr = np.arange(1, 10).reshape((3, 3)) In[27]: arr Out[27]: array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) In[28]: arr ** 2 Out[28]: array([[ 1, 4, 9], [16, 25, 36], [49, 64, 81]]) In[29]: arr - arr Out[29]: array([[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]) In[30]: arr * arr.T Out[30]: array([[ 1, 8, 21], [ 8, 25, 48], [21, 48, 81]])
四、基本的索引和切片
数组切片形式上和Python列表的截取功能相似，但是数组切片获取的是原始数组的视图，这意味着不会创建新的数组，数据也不会被复制，在视图上的任何修改都会直接作用源数组上。
In[2]: import numpy as np In[3]: arr = np.arange(10) In[4]: arr Out[4]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) In[5]: arr[1:6] Out[5]: array([1, 2, 3, 4, 5]) In[6]: arr[1:6] = [5, 4, 3, 2, 1] In[7]: arr Out[7]: array([0, 5, 4, 3, 2, 1, 6, 7, 8, 9])
数组的索引用以获取数组的元素（与C的数组相同）。在多维数组中，如果忽略了后面维度的索引，则返回对象为维度低一点的ndarray对象。通过索引获取的数组子集，也是源数组的视图。
通过索引访问数组，arr[i][j][k] 与 arr[i, j, k] 是等价的。
In[8]: arr = np.arange(1, 13).reshape((2, 2, 3)) In[9]: arr Out[9]: array([[[ 1, 2, 3], [ 4, 5, 6]], [[ 7, 8, 9], [10, 11, 12]]]) In[10]: arr[0] Out[10]: array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) In[11]: arr[0][0][0] Out[11]: 1 In[12]: arr[0, 0, 0] Out[12]: 1 In[13]: arr[0][1] Out[13]: array([4, 5, 6]) In[14]: arr[0, 1] Out[14]: array([4, 5, 6])
切片索引：
In[15]: arr Out[15]: array([[[ 1, 2, 3], [ 4, 5, 6]], [[ 7, 8, 9], [10, 11, 12]]]) In[16]: arr[:, 1, 0:2] Out[16]: array([[ 4, 5], [10, 11]])
布尔型索引：布尔索引元素的个数必须与数组相应维度上元素个数相同，否则会引发IndexError异常。 数组索引位相对应的布尔值为True的元素会被选取。
与切片不同，通过布尔索引选取数组中的数据，将总是创建数据的副本，即使返回一模一样的数组也是如此。
In[23]: arr Out[23]: array([[1, 1, 1, 1], [2, 2, 2, 2], [3, 3, 3, 3], [4, 4, 4, 4], [5, 5, 5, 5], [6, 6, 6, 6], [7, 7, 7, 7]]) In[24]: num = np.arange(1, 8) In[25]: num Out[25]: array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]) In[26]: arr[num % 2 == 0] Out[26]: array([[2, 2, 2, 2], [4, 4, 4, 4], [6, 6, 6, 6]]) In[27]: arr[(num % 2 != 0) | (num == 4)] Out[27]: array([[1, 1, 1, 1], [3, 3, 3, 3], [4, 4, 4, 4], [5, 5, 5, 5], [7, 7, 7, 7]]) In[28]: arr[(num % 2 != 0) & (num < 4)] Out[28]: array([[1, 1, 1, 1], [3, 3, 3, 3]])
花式索引：花式索引（Fancy indexing）是一个numpy术语，指的是利用整数数组进行索引。 与切片不同，花式索引也总是将数据复制到新数组中。
传入一个用于指定顺序的整数列表或ndarray，以获取特定顺序选取的行子集。如果使用负数索引，将会从末尾开始选取行。
In[33]: arr = np.empty((8, 3), dtype = np.int32) In[34]: for i in range(8): ...: arr[i] = i ...: arr Out[34]: array([[0, 0, 0], [1, 1, 1], [2, 2, 2], [3, 3, 3], [4, 4, 4], [5, 5, 5], [6, 6, 6], [7, 7, 7]]) In[35]: arr[[4, 2, 0, 5]] Out[35]: array([[4, 4, 4], [2, 2, 2], [0, 0, 0], [5, 5, 5]]) In[36]: arr[[-1, -5, -7]] Out[36]: array([[7, 7, 7], [3, 3, 3], [1, 1, 1]])
一次传入多个索引有一点特别，返回的是一个一维数组（而不是所期望的其他维度也指定顺序），其中的元素对应各个索引元组。
下面代码实际选取了元素： arr[1, 0]、arr[5, 2]、 arr[6, 1]、 arr[2, 2]
In[40]: arr = np.arange(24).reshape(8, 3) In[41]: arr Out[41]: array([[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11], [12, 13, 14], [15, 16, 17], [18, 19, 20], [21, 22, 23]]) In[42]: arr[[1, 5, 6, 2],[0, 2, 1, 2]] Out[42]: array([ 3, 17, 19, 8])
如果希望返回其他维度也按数组指定顺序，可采用下面的方法：
方法一实际是通过一个数组获取指定顺序的子集，然后在获取子集的基础上，利用切片索引再次获取子集（第一个维度通过：获取全部元素；第二个维度通过花式索引获取指定顺序）。方法二使用np.ix_()函数，将两个一维整数数组转换为一个用户选取子集的索引器。 有趣的是，指定顺序数组的元素个数可以超过源数组的元素个数（其索引不能溢出，可以重复）。
In[43]: arr[[1, 5, 6, 2]][:, [0, 2, 1, 2]] Out[43]: array([[ 3, 5, 4, 5], [15, 17, 16, 17], [18, 20, 19, 20], [ 6, 8, 7, 8]]) In[44]: arr[np.ix_([1, 5, 6, 2], [0, 2, 1, 2])] Out[44]: array([[ 3, 5, 4, 5], [15, 17, 16, 17], [18, 20, 19, 20], [ 6, 8, 7, 8]])
五、数组的转置和轴对换
转置（transpose）是重塑的一种特殊形式，它返回的是源数据的视图，不会进行任何复制操作。
1、ndarray的特殊属性T，返回数组的转置：（np.dot函数计算的是矩阵的内积）
In[49]: arr = np.arange(1, 10).reshape((3, 3)) In[50]: arr Out[50]: array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) In[51]: arr.T Out[51]: array([[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]]) In[52]: np.dot(arr, arr.T) Out[52]: array([[ 14, 32, 50], [ 32, 77, 122], [ 50, 122, 194]])
2、通过transpose函数返回数组的转置：transpose需要得到一个由轴编号组成的元组作为参数。
所谓的轴编号即shape获取的元组的下标，比如有数组arr = np.arange(16).reshape((2, 2, 4))，arr.shape的值为元组（2, 2, 4），其下标元组为（0, 1, 2）。则，arr 与 arr.transpose(0, 1, 2) 的值是相同的。
In[62]: arr = np.arange(16).reshape((2, 2, 4)) In[63]: arr Out[63]: array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7]], [[ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]]]) In[64]: arr.transpose(0, 1, 2) Out[64]: array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7]], [[ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]]])
变更下标元组的顺序作为参数传递给transpose函数，即可实现相应的轴对换。例如arr.transpose(1, 0, 2)，将第一轴和第二轴转置对换，第三轴元素不变。
In[65]: arr.transpose(1, 0, 2) Out[65]: array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 8, 9, 10, 11]], [[ 4, 5, 6, 7], [12, 13, 14, 15]]]) In[66]: arr.transpose(0, 2, 1) Out[66]: array([[[ 0, 4], [ 1, 5], [ 2, 6], [ 3, 7]], [[ 8, 12], [ 9, 13], [10, 14], [11, 15]]]) In[67]: arr.transpose(1, 2, 0) Out[67]: array([[[ 0, 8], [ 1, 9], [ 2, 10], [ 3, 11]], [[ 4, 12], [ 5, 13], [ 6, 14], [ 7, 15]]]) In[68]: arr.transpose(2, 0, 1) Out[68]: array([[[ 0, 4], [ 8, 12]], [[ 1, 5], [ 9, 13]], [[ 2, 6], [10, 14]], [[ 3, 7], [11, 15]]])
3、swapaxes方法：此方法需要接受一对轴编号（只能是两个轴编号做为参数，不能多也不能少，且变换参数顺序对结果无影响）。
PS：结果理解小技巧——swapaxes（0， 2） 第二轴不变，可以视为2 x 4的数组转置 [ [(0, 4), (1, 5), (2, 6), (3, 7)], [(8, 12), (9, 13), (10, 14), (11, 15)]]，结果是4 x 2 数组
In[77]: arr Out[77]: array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7]], [[ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]]]) In[78]: arr.swapaxes(0, 1) Out[78]: array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 8, 9, 10, 11]], [[ 4, 5, 6, 7], [12, 13, 14, 15]]]) In[79]: arr.swapaxes(1, 0) Out[79]: array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 8, 9, 10, 11]], [[ 4, 5, 6, 7], [12, 13, 14, 15]]]) In[80]: arr.swapaxes(0, 2) Out[80]: array([[[ 0, 8], [ 4, 12]], [[ 1, 9], [ 5, 13]], [[ 2, 10], [ 6, 14]], [[ 3, 11], [ 7, 15]]])