P1462 通往奥格瑞玛的道路（二分+dijkstra）

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量
有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城
在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。
每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。
假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入格式

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。
再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

二分答案，每次跑一边dijkstra,如果如果某一个城市的收费大于二分的值就跳过它。最后到n的最短路小于b即为合法。
下面代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<ll,int>
using namespace std;

ll n,m,b,f[10010];
struct Edge{
	int to,next;
	ll w;
}edge[100010];
int h[10010],tot;
void add(int u,int v,ll w){
	edge[++tot].w = w;
	edge[tot].to = v;
	edge[tot].next = h[u];
	h[u] = tot; 
}
priority_queue<pii> q;
ll vis[10010],dis[10010]; 
ll dijk(ll mid){
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		dis[i] = 0x3f3f3f3f;
		vis[i] = 0;
	}
	dis[1] = 0;
	q.push(make_pair(0,1));
	while(!q.empty()){
		int p = q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[p]) continue;
		vis[p] = 1;
		for(int i = h[p]; i; i = edge[i].next){
			int v = edge[i].to;
			if(f[v] > mid) continue;
			if(dis[v] > dis[p] + edge[i].w){
				dis[v] = dis[p] + edge[i].w;
				if(!vis[v]) q.push(make_pair(-dis[v],v));
			}
		}
	}
	return dis[n];
}

int main(){
	cin >> n >> m >> b;
	ll l = 0,r = 0; 
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		scanf("%lld",&f[i]);
		r = max(r,f[i]);
	}
	for(int i = 1; i <= m; ++i){
		int a,b; ll c;
		scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c);
		add(a,b,c);
		add(b,a,c);
	}
	if(dijk(r) >= b){
		cout << "AFK" << endl;
		return 0;
	}
	while(l < r){
		ll mid = (l + r) >> 1;
		if(dijk(mid) < b) r = mid;
		else l = mid + 1;
	}
	cout << l << endl;
	return 0;
}