感谢这位大佬的博客:https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html 给予了我莫大的帮助!
主要说一下网络流的几个注意点:
1.和二分图匹配相似,无法继续增广的网络流即为最大流,但可能因为增广顺序,之前增广的边导致后面更多的边无法增广,所以要允许反悔,即增广之后连反向边
2.因为在增广时可能同一条边来回被增广很多次,所以可能会因为边权差距太大而被卡死,所以要dinic优化分层图查找
3.没有当前弧优化的Dinic是很慢的。。。就是用邻接表记录对于x节点已经“消耗”到哪一条边了
废话不多说,附上代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2005; const int inf=(int)2e9; int n,m,s,t; int e,first[N],nxt[N],point[N],w[N],cur[N]; void add(int x,int y,int z) { e++; point[e]=y; nxt[e]=first[x]; first[x]=e; w[e]=z; } void add_edge(int x,int y,int z) { add(x,y,z); add(y,x,0); } void init() { e=-1; memset(first,-1,sizeof(first)); memset(nxt,-1,sizeof(nxt)); } int depth[N]; bool bfs() { memset(depth,0,sizeof(depth)); queue<int> q; while(!q.empty()) q.pop(); q.push(s); depth[s]=1; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int i=first[u];i!=-1;i=nxt[i]) { int v=point[i]; if(depth[v]||!w[i]) continue; depth[v]=depth[u]+1; q.push(v); } } if(depth[t]>0) return 1; return 0; } int dfs(int u,int flows) { if(u==t) return flows; for(int& i=cur[u];i!=-1;i=nxt[i]) { int v=point[i]; if(w[i]!=0&&depth[v]==depth[u]+1) { int d=dfs(v,min(w[i],flows)); if(d) { w[i]-=d; w[i^1]+=d; return d; } } } return 0; } int Dinic() { int ans=0; while(bfs()) { for(int i=1;i<=n;i++) cur[i]=first[i]; while(int d=dfs(s,inf)) { ans+=d; } } return ans; } int main() { int T; cin>>T; for(int iii=1;iii<=T;iii++) { init(); scanf("%d%d",&n,&m); s=1; t=n; for(int i=1;i<=m;i++) { int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); add_edge(x,y,z); } printf("Case %d: %d ",iii,Dinic()); } return 0; }