• P3520 [POI2011]SMI-Garbage(欧拉回路)


    jisoo

    可以证明,一定只需要考虑需要翻转的边

    如果一种合法方案,需要翻转不需要翻转的边,那么就必然有一个过程是把这条边翻转过来,

    那么这一条边有两种可能,要不它连着偶数个由需要翻转的边组成的环,要不是有许多同样的此类不翻转边组成的环

    对于以上两种可能,可以发现都会出现需要翻转的边连成环的可能。

    然后如此,就是求欧拉回路

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<stack>
    using namespace std;
    int n,m;
    int x,y,z,k;
    int du[2000005];
    stack<int> s;
    struct ed{
    	int to;
    	int ne;
    }ed[2000001];
    int be[2000001];
    int use[2000001];
    int cnt;
    int vis[2000001];
    int c;
    int p=1;
    int head[2000001];
    void add(int f,int to){
    	p++;
    	ed[p].ne=head[f];
    	ed[p].to=to;
    	head[f]=p;
    }
    void dfs(int no,int r){
    //	cout<<no<<endl;
    	s.push(no);
    	du[no]-=2;
    	for(int i=head[no];i;i=ed[i].ne){
    		head[no]=i;
    		if(use[i]) continue;
    		use[i]=use[i^1]=1;
    		if(no!=r&&ed[i].to==r){
    			s.push(r);
    			cnt++;
    			return ;
    		}
    		dfs(ed[i].to,r);
    		return ;
    	}
    }
    int main(){
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	for(int i=1;i<=m;++i){
    		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&k);
    		if(z+k==1){
    			add(x,y);
    			add(y,x);
    			du[x]++;
    			du[y]++; 
    		} 
    	}
    	for(int i=1;i<=n;++i){
    		if(du[i]&1){
    			cout<<"NIE";
    			return 0;
    		}
    	}
    	for(int i=1;i<=n;++i){
    		if(!du[i]) continue;
    		while(du[i]){
    			//cout<<" sf"<<du[i]<<endl;
    			dfs(i,i);
    		}
    	}
    	cout<<cnt<<endl;
    //	while(!s.empty()){
    //		cout<<s.top()<<endl;
    //		s.pop();
    //	}
    	while(!s.empty()){
    		int aim=s.top();
    		s.pop();
    		int cnt=0;
    		vis[cnt]=aim;
    		while(s.top()!=aim){
    			vis[++cnt]=s.top();
    			s.pop();
    		}
    		printf("%d ",cnt+1);
    		s.pop();
    		for(int i=0;i<=cnt;++i){
    			printf("%d ",vis[i]);
    		}
    		printf("%d
    ",vis[0]);
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/For-Miku/p/15310284.html
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