2018 Wannafly summer camp Day8--连通块计数

连通块计数

描述

题目描述：

小 A 有一棵长的很奇怪的树，他由 n 条链和 1 个点作为根构成，第 i条链有 ai​ 个点，每一条链的一端都与根结点相连。

现在小 A 想知道，这棵长得奇怪的树有多少非空的连通子树，你只需要输出答案对 998244353 取模的值即可

输入：

第一行一个正整数 n

第二行 n 个正整数 a1​…an​

1≤n≤10^5

1≤ai​≤10^7

输出：

输出答案对998244353 取模后的值

样例输入

2
1 1

样例输出

 

6
包含中心的联通块数量 ∏(ai+1)--(1<=i<=n)

不包含中心的联通块数量∑(ai(ai+1)/2)--(1<=i<=n),也就是C(ai+1,2)，每条链选择2条边截断

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mo=998244353;
const int maxn=1e7+5;
int n;
ll   a[100005],ans=0;
ll fun[maxn];
ll kpow(ll a,ll b)
{
    ll res=1;
    while(b>0)
    {
        if(b&1) res=res*a%mo,b--;
        a=a*a%mo;
        b/=2;
    }
    return res%mo;
}
ll C(ll n,ll m)
{
    if(n<m) return 0;
    return fun[n]*kpow(fun[m]*fun[n-m]%mo,mo-2)%mo;
}
void init(){
    fun[0]=1;
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
        fun[i]=fun[i-1]*i%mo;
}
int main()
{
    init();
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
       cin>>a[i];
       ans+=C(a[i]+1,2);
       ans%=mo;
    }
    ll b=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
       b*=(a[i]+1);
       b%=mo;
    }
    cout<<(ans+b)%mo<<endl;
    return 0;
}