食物链
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Description
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
Sample Output
3
一道经典的并查集题目
这是用带权并查集做的代码
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include<set> 10 using namespace std; 11 12 int n,k; 13 int fa[50005]; 14 int dis[50005]; 15 16 int Find(int x){ 17 if(x!=fa[x]){ 18 int xx=fa[x]; 19 fa[x]=Find(fa[x]); 20 dis[x]=(dis[x]+dis[xx])%3; 21 } 22 return fa[x]; 23 } 24 25 int main(){ 26 27 int n,k; 28 ///0表示同类,1表示x吃y,2表示y吃x 29 scanf("%d %d",&n,&k); 30 for(int i=1;i<=n;i++){ 31 fa[i]=i; 32 dis[i]=0; 33 } 34 int ans=0; 35 int pos,x,y; 36 for(int i=1;i<=k;i++){ 37 scanf("%d %d %d",&pos,&x,&y); 38 if(pos==2&&x==y){ 39 ans++; 40 } 41 else if(x>n||y>n){ 42 ans++; 43 } 44 else{ 45 if(pos==1){///同类 46 if(Find(x)==Find(y)){///在一个并查集中 47 if(dis[x]!=dis[y]){ 48 ans++; 49 } 50 } 51 else{ 52 dis[fa[x]]=(dis[y]-dis[x]+3)%3; 53 fa[fa[x]]=fa[y]; 54 } 55 } 56 else{///x吃y 57 if(Find(x)==Find(y)){ 58 if(dis[x]!=(dis[y]+1)%3){ 59 ans++; 60 } 61 } 62 else{ 63 dis[fa[x]]=(dis[y]-dis[x]+4)%3; 64 fa[fa[x]]=fa[y]; 65 } 66 67 } 68 } 69 } 70 printf("%d ",ans); 71 }
这是用种类并查集做的代码
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include<set> 10 using namespace std; 11 12 int n,k; 13 int fa[50005*3]; 14 15 int Find(int x){ 16 int r=x,y; 17 while(x!=fa[x]){ 18 x=fa[x]; 19 } 20 while(r!=x){ 21 y=fa[r]; 22 fa[r]=x; 23 r=y; 24 } 25 return x; 26 } 27 28 int main(){ 29 30 scanf("%d %d",&n,&k); 31 int ans=0; 32 for(int i=1;i<=n*3;i++){ 33 fa[i]=i; 34 } 35 int pos,x,y; 36 for(int i=1;i<=k;i++){ 37 scanf("%d %d %d",&pos,&x,&y); 38 if(x>n||y>n) { 39 ans++; 40 continue; 41 } 42 if(pos==1){///同类 43 if(Find(x)==Find(y+n)||Find(y)==Find(x+n)) ans++; 44 else{ 45 fa[Find(x)]=Find(y); 46 fa[Find(x+n)]=Find(y+n); 47 fa[Find(x+n+n)]=Find(y+n+n); 48 } 49 } 50 else{///x吃y 51 if(x==y){ 52 ans++; 53 } 54 else{ 55 if(Find(x)==Find(y)||Find(x+n)==Find(y)) ans++; 56 else{ 57 fa[Find(x)]=Find(y+n); 58 fa[Find(x+n)]=Find(y+n+n); 59 fa[Find(x+n+n)]=Find(y); 60 } 61 } 62 } 63 } 64 printf("%d ",ans); 65 }