慢慢变小的序列(好题)

慢慢变小的序列

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/895/G

题目描述

给一个长度为 n 的序列${\mathrm{A1,A2,\dots ,AnA1,A2,\dots ,An，你需要支持以下两种操作：}}^{}$

操作 1：L R X Y，对所有$\mathrm{L\le i\le RL\le i\le R赋值 Ai=min(Ai,(i-L)\times Y+X)Ai=min(Ai,(i-L)\times Y+X)，其中\; L,\; R,\; X,\; Y 均为整数，且有\; 1\le L\le R\le n,|X|\le 100000,|Y|\le 51\le L\le R\le n,|X|\le 100000,|Y|\le 5}$

操作 2：x，询问${\mathrm{AxAx的值，这里\; x 是整数，且有1\le x\le n1\le x\le n。}}^{}$

输入描述:

第一行包含两个整数$\mathrm{n,q(1\le n,q\le 100000)n,q(1\le n,q\le 100000)，分别表示序列长度为以及操作次数，}$

第二行是 n 个整数 ${\mathrm{Ai(-100000\le Ai\le 100000)Ai(-100000\le Ai\le 100000)}}^{}$

接下来 q 行，每行第一个数字表示操作类型，接下来输入对应题面描述。

输出描述:

对于每个操作 2，输出对应查询的结果。

示例1

输入

5 5
0 0 0 0 0
2 1
1 1 5 2 -1
2 5
1 1 2 -1 2
2 1

输出

0
-2
-1

我们可以把（i-L）*Y+X 看成 i*Y-L*Y+X，这样的话-L*Y+X就是一个常数。因为|Y|<=5，所以我们可以开11个线段树分别存Y的情况，这样查询的时候就很方便了

写push_down函数的时候要注意下，要保留最小值，不然可能会出现如下情况：

区间5-10更新最小值为5，然后区间1-10更新最小值为10，这样当区间1-10下推的时候就把区间5-10给覆盖了

#include<bits/stdc++.h>
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
typedef long long ll;
#define maxn 100005
using namespace std;

int Tree[15][maxn<<2];
int Lazy[15][maxn<<2];
int a[maxn];

int n,q;

void push_down(int tree[],int lazy[],int rt){
    if(lazy[rt]!=0x3f3f3f3f){
        lazy[rt<<1]=min(lazy[rt<<1],lazy[rt]);
        lazy[rt<<1|1]=min(lazy[rt<<1|1],lazy[rt]);
        tree[rt<<1]=min(tree[rt<<1],lazy[rt]);
        tree[rt<<1|1]=min(tree[rt<<1|1],lazy[rt]);
        lazy[rt]=0x3f3f3f3f;
    }
}

void add(int tree[],int lazy[],int L,int R,int v,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r){
        tree[rt]=min(tree[rt],v);
        lazy[rt]=tree[rt];
        return;
    }
    push_down(tree,lazy,rt);
    int mid=l+r>>1;
    if(L<=mid) add(tree,lazy,L,R,v,lson);
    if(R>mid) add(tree,lazy,L,R,v,rson);
}

int query(int tree[],int lazy[],int L,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        return tree[rt];
    }
    push_down(tree,lazy,rt);
    int mid=l+r>>1;
    if(L<=mid) return query(tree,lazy,L,lson);
    return query(tree,lazy,L,rson);
}

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=0;i<15;i++){
        for(int j=0;j<(maxn<<2);j++){
            Tree[i][j]=0x3f3f3f3f;
            Lazy[i][j]=0x3f3f3f3f;
        }
    }
    int pos,L,R,x,y;
    while(q--){
        cin>>pos;
        if(pos==1){
            cin>>L>>R>>x>>y;
            add(Tree[y+5],Lazy[y+5],L,R,-L*y+x,1,n,1);
        }
        else{
            cin>>x;
            int ans=a[x];
            for(int i=0;i<=10;i++){
                ans=min(ans,(i-5)*x+query(Tree[i],Lazy[i],x,1,n,1));
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
}