Fibonacci again and again

Fibonacci again and again

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

Sample Output

Fibo Nacci

 

Author

lcy

 

 

参考博客：https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6921829.html

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define maxn 1000006
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
#define rep(k,i,j) for(int k=i;k<j;k++)
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<double,double>pdd;
typedef pair<pair<int,string>,pii> ppp;
typedef unsigned long long ull;

int f[25];
int sg[1005],mex[1005];

void getsg(int n){
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(mex,0,sizeof(mex));
        for(int j=0;f[j]<=i&&j<=16;j++){
            mex[sg[i-f[j]]]=1;
        }
        for(int j=0;;j++){
            if(!mex[j]){
                sg[i]=j;
                break;
            }
        }
    }

}

int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
     //   freopen("input.txt","r",stdin);
    #endif
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m,p;
    f[0]=f[1]=1;
    for(int i=2;i<=16;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    getsg(1000);
    while(cin>>n>>m>>p){
        if(!n&&!m&&!p) break;
        if(sg[n]^sg[m]^sg[p]) cout<<"Fibo"<<endl;
        else cout<<"Nacci"<<endl;
    }

}