剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点

思路

方法一：暴力法

方法二：哈希表

方法三：双指针之一

(1) 遍历链表A, B，计算出他们分别的长度lenA, lenB。

(2) 链表长的指针向后移动到俩个链表长度差的位置。

(3) 之后一一进行比较。

复杂度分析

时间复杂度：O(lenA + lenB)

空间复杂度：O(1)

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        if(headA == NULL ||  headB == NULL)
            return NULL;

        int lenA = 0, lenB = 0;
        ListNode *p;
        p = headA;
        while(p != NULL) {
            lenA++;     //计算链表A的长度
            p = p->next;
        }

        p = headB;
        while(p != NULL) {
            lenB++;     //计算链表B的长度
            p = p->next;
        }

        ListNode *pa = headA, *pb = headB;
        if(lenA >= lenB) {
            int diff = lenA-lenB;
            for(int i = 0; i < diff; ++i) {
                pa = pa->next;  //A先走diff步
            }

        } else {
            int diff = lenB-lenA;
            for(int i = 0; i < diff; ++i) {
                pb = pb->next;  //B先走diff步
            }
        }

        while(pa != pb) {   //之后一起走
            pa = pa->next;
            pb = pb->next;
        }
        
        return pa;
    }
};

方法四：双指针之二 (推荐)

设链表A的不同部分长度为n(不包括交点), 链表B不同部分长度为m (不包括交点), 两链表相同部分长度为t(包括交点);

根据加法结合律，有：(n + t) + m = (m + t) + n，即：lenA + m = lenB + n。

则：我们使用两个指针pa，pb分别指向两个链表的头结点 headA，headB，然后同时分别逐结点遍历，当 pa 到达链表A的末尾时，重新定位到链表B的头结点headB；当 pa 到达链表B的末尾时，重新定位到链表A的头结点headA。

这样，当它们相遇时，所指向的结点就是第一个公共结点。如下图C1:

对于两链表无交点的情况，如果令pa -> next == NULL时将其重新定位到headB，pb->next == NULL时将其重新定位到headA，将会死循环，两者永远不会相遇。如下图，

为了方便编程，使得其与上述情况一样，可以将NULL视为它们的交点，此时编程的时候就要令，当 pa == NULL时，将其重新定位到headB，而不是pa -> next == NULL时将其重新定位到headB；pb同理。

最后pa和pb将在NULL处相遇。

复杂度分析

时间复杂度：O(lenA + lenB)

空间复杂度：O(1)

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        ListNode *pa = headA, *pb = headB;
        while(pa != pb) { 
            //这里不能写if(pa->next == NULL),否则无法判定两链表无交点的情况
            if(pa == NULL) 
                pa = headB;
            else 
                pa = pa->next;
            
            //这里不能写if(pb->next == NULL),否则无法判定两链表无交点的情况
            if(pb == NULL) 
                pb = headA;
            else 
                pb = pb->next;
            
        }
        
        return pa;
    }
};

方法五：双指针之三

此方法原理见：单链表中的环涉及到的6个相关问题

复杂度分析

时间复杂度：O(lenA + lenB)

空间复杂度：O(1)

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        if(headA == NULL ||  headB == NULL)
            return NULL;

        ListNode *tailA = headA;
        while(tailA->next != NULL) {
            tailA = tailA->next;
        }

        tailA->next = headA;    //令链表A循环

        ListNode *fast, *slow; 
        if(headB->next == NULL) {
            tailA->next = NULL; //恢复原链表的结构
            return NULL;
        } else {
            slow = headB->next;
            fast = headB->next->next;
        }

        while(fast != slow) {
            //由于链表A已经成环，如果此时slow为NULL，可以说明链表A,B无交点
            if(slow->next == NULL || fast->next == NULL || fast->next->next == NULL)  {
                tailA->next = NULL; //恢复原链表的结构
                return NULL;
            }
            
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next; 
        }

        ListNode *pb = headB;
        while(pb != slow) {
            slow = slow->next;
            pb = pb->next;
        }
        
        tailA->next = NULL; //恢复原链表的结构
        
        return slow;
    }
};

参考

Java 双指针两种写法（双百）

力扣官方题解 - 相交链表

图解 双指针法，浪漫相遇

单链表中的环涉及到的6个相关问题