剑指 Offer 17. 打印从1到最大的n位数

思路

(1) 不考虑n很大的情况

class Solution {
public:
    vector<int> printNumbers(int n) {
        vector<int> res;
        int m = 1;
        for(int i = 0; i < n; ++i) 
            m = m*10;
        
        for(int i = 1; i < m; ++i) 
            res.push_back(i); 
        
        return res;
    }
};

(2) 考虑n很大的情况

　　方法一：使用字符串模拟数字的加法

 

bool increment(string& num); 
void printNumber(const string& num);

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    string maxNum(n, '9');
    string num(n, '0');
    while(!increment(num)) {    //使用了O(1)时间判断是否已经自增到了最大值 
        printNumber(num);
        printf("	");
    }

    return 0;
}

//自增1
//使用了O(1)时间判断是否已经自增到了最大值 
bool increment(string& num) {
    bool isHighestBitCarry = false; //最高位是否进位
    int numLen = num.length();
    int carry = 0;  //进位

    for(int i = numLen-1; i >= 0; --i) {
        int x = num[i] -'0' + carry;
        carry = 0;
        if(i == numLen-1) {
            x += 1;
        }
        
        if(x >= 10) {
            carry++;    //产生进位
            if(i == 0)
                isHighestBitCarry = true;
            x -= 10;
        } 

        num[i] = '0' + x;
    }
    
    return isHighestBitCarry;
}


//打印的时候消去前置0 
void printNumber(const string& num) {
    bool isBeginWith0 = true;
    for(int i = 0; i < num.length(); ++i) {
        if(num[i] != '0')
            isBeginWith0 = false;
        if(!isBeginWith0)
            printf("%c", num[i]);
    }
}

　　方法二：把问题转换成数字排列的解法

 

void printNumber(const string& num);
void dfs(string& num, int n, int step);

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    string num(n, '0');
    dfs(num, n, 0);

    return 0;
}

//递归打印数字排列 
void dfs(string& num, int n, int step) {
    if(step == n) {
        printNumber(num);
        printf("	");
        return;
    }
    
    for(int i = 0; i < 10; ++i) {
        num[step] = '0' + i;
        dfs(num, n, step+1);
    }
}

//打印的时候消去前置0
void printNumber(const string& num) {
    bool isBeginWith0 = true;
    for(int i = 0; i < num.length(); ++i) {
        if(num[i] != '0')
            isBeginWith0 = false;
        if(!isBeginWith0)
            printf("%c", num[i]);
    } 
}

复杂度分析

参考

《剑指offer(第2版)》- 面试题17：打印从1到最大的n位数