WHU 1470 Join in tasks 水题

http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1470

大概是给你一个队列,每次移动队头的数到队尾并减1,如果本身这个数为1就删去. 然后ans += 这个数 * (队列长度-1),求最小的ans

只要最小的元素最先删除就能保证结果最小

解法: 

先对原数列排序 然后模拟原操作 ...但是t[i] 太大 .显然不能一个个的模拟...其实稍微推一下就能得出 每次到达能删除元素的时候 整个队列循环了t[i]-1次...

我们维护一下后缀和suffix...就能得到这个公式: 

前面等差数列,后面等差数列O(1)就能求出 总共n个数,总共O(n)

Notice : 等差数列里面/2不能随意取模,我们要对2求1e9+7的逆元再取模

过程举例: 2 3 4 5 6

第一轮:  2 3 4 5 6  　　to  1 2 3 4 5

第二轮: 2 3 4 5　　　　to 1 2 3 4

第三轮:  2 3 4 　　　　 to 1 2 3

第四轮: 2 3 　　　　　 to 2

第五轮: 2 (结果懒得写了...自己可以拍一下)

 

/********************* Template ************************/
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <numeric>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;

#define EPS         1e-8
#define MAXN        100005
#define MOD         ((int)1e9+7)
#define PI          acos(-1.0)
#define DINF        (1e10)
#define LINF        ((1LL)<<50)
#define INF         (0x3f3f3f3f)
#define max(a,b)    ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a,b)    ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max3(a,b,c) (max(max(a,b),c))
#define min3(a,b,c) (min(min(a,b),c))
#define BUG         cout<<"BUG! "<<endl
#define line        cout<<"--------------"<<endl
#define L(t)        (t << 1)
#define R(t)        (t << 1 | 1)
#define Mid(a,b)    ((a + b) >> 1)
#define lowbit(a)   (a & -a)
#define FIN         freopen("in.txt","r",stdin)
#define FOUT        freopen("out.txt","w",stdout)
#pragma comment     (linker,"/STACK:102400000,102400000")

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
// typedef __int64 LL;
// typedef unisigned __int64 ULL;
// LL gcd(LL a,LL b){ return b?gcd(b,a%b):a; }
// LL lcm(LL a,LL b){ return a*b/gcd(a,b); }

/*********************   F   ************************/
LL suf;
LL a[MAXN];
LL r2 = (1000000007)/2+1;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int cas = 1;
    for(int cas = 1; cas <= T; cas++){
        suf = 0;
        int n,num;
        scanf("%d",&n);
        num = n-1;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        for(int i = 1 ; i < n ; i++){
            suf += a[i];
        }
        LL res = 0;
        LL ct = 0;
        for(int i = 0 ; i < n-1 ; i++){
            a[i] = a[i] - ct;
            res = (res + ((a[i]+1)%MOD*a[i]%MOD*r2%MOD*num%MOD))%MOD;
            int cnt = a[i] - 1;
            if(cnt > 0){
                LL sum = (suf + (suf - (cnt-1) * num)) % MOD * cnt % MOD * r2 % MOD;
                res = (res + (sum*num)%MOD) % MOD;
            }
            suf -= (num * cnt);
            suf = suf - ((a[i+1]-ct) - cnt);
            num--;
            ct += cnt;
        }
        printf("Case %d: ",cas);
        printf("%lld
",res);
    }
    return 0;
}