一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首或更多舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？
n<=50,k<=30
题解：很明显可以二分答案，然后用网络流来check(老套路)。建边问题，我们把每个男孩和女孩拆成它自己和不喜欢两个点，假设二分的答案是x，那么从S向男孩连x的边，从女孩向T连x的边。之后，从每个男孩向它的不喜欢的点连k的边，从每个女孩的不喜欢的点向她连k的边。最后处理男女孩关系，如果相互喜欢，那么两人连边；如果不喜欢，那么两人的不喜欢的点连边，边权都是1.
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define S 0 #define T 201 #define INF 2000000000 using namespace std; inline int read() { int x = 0 , f = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();} while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();} return x * f; } int cnt,head[T+5],c[T+5],q[T+5],d[T+5],n,k,top; struct edge{int to,next,w;}e[T*T*2+5]; char st[55][55]; void ins(int f,int t,int w) { e[++cnt]=(edge){t,head[f],w};head[f]=cnt; e[++cnt]=(edge){f,head[t],0};head[t]=cnt; } int dfs(int x,int f) { if(x==T)return f; int used=0; for(int&i=c[x];i;i=e[i].next) if(e[i].w&&d[e[i].to]==d[x]+1) { int w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].w)); used+=w;e[i].w-=w;e[i^1].w+=w; if(used==f)return used; } return d[x]=-1,used; } bool bfs() { memset(d,0,sizeof(d));int i,j; for(d[q[top=i=1]=S]=1;i<=top;i++) for(j=c[q[i]]=head[q[i]];j;j=e[j].next) if(e[j].w&&!d[e[j].to]) d[q[++top]=e[j].to]=d[q[i]]+1; return d[T]; } void build(int x) { cnt=1;memset(head,0,sizeof(head)); for(int i=1;i<=n;i++) { ins(S,i,x);ins(i+2*n,T,x); ins(i,i+n,k);ins(i+3*n,i+2*n,k); } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(st[i][j]=='Y') ins(i,j+2*n,1); else ins(i+n,j+3*n,1); } int main() { n=read();k=read(); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",st[i]+1); int l=1,r=n,mid,ans=0; while(l<=r) { mid=l+r>>1;build(mid); int sum=0; while(bfs())sum+=dfs(S,INF); if(sum==mid*n)ans=mid,l=mid+1; else r=mid-1; } printf("%d ",ans); return 0; }