广义表相关总结

广义表相关总结

一.定义

广义表是线性表的推广，广义表中每个元素可以是原子，也可以是子表，原子即单个元素，而子表是广义表。我们可以发现，其实python中的数组就是一个广义表，其内元素可以是单个的元素，也可以是一个数组。

二.广义表的长度和深度

1.长度

广义表的长度就是看第一层所含的元素个数

2.深度

广义表的深度是max(每个元素深度) + 1

• A=（）：A是一个空表，长度为0，深度为1
• B=(e)：B只有一个原子e，B的长度为1，深度为1
• C=(a,(b,c,d))：C的长度为2，深度为2
• D=(A,B,C)=((),(e),(a,(b,c,d)))：D的长度为3，深度为3
• E=(a,E)：E是一个递归的表，长度为2，深度无限。

三.广义表的存储结构

1.头尾链表存储表示

a)：首先，我们要知道一个概念，当广义表LS非空时，我们把第一个元素a1称为LS的表头，其余元素加上最外层的括号组成的表（a2,a3,a4,...,an）作为LS的表尾。我们可以发现，表头可能是原子也可能是表，但是表尾一定是表。

b)：我们可以发现广义表中有两种不同的元素，所以我们可以定义两个不同的结点，表结点和原子结点来存储。

tag=1	hp	tp

表结点，其中hp指向表头，tp指向表尾。

tag=0	data

原子结点

c)：例子
L=(a,(x,y),((x)))

2.子表存储表示

a)：这种表示方法应该说更好理解一些，就是把表中每个元素分开来看，而不是从表头表尾去分析。

tag=1	hp	tp

表结点，其中hp指向子表，tp指向下一个元素结点。

tag=0	data	tp

表结点，其中data是原子项的值，tp指向下一个元素结点。

b)：例子
L=(a,(x,y),((x)))

四.递归求广义表深度

int GListDepth(GList L){
	if(!L) return 1;//空表则返回1
	if(L->tag == 0) return 0;//原子项返回0
	for(max = 0, pp = L; pp; pp = pp->ptr.tp){//在元素间循环遍历
		dep = GListDepth(pp->ptr.hp);//获取每个子表深度
		if(dep > max) max = dep;//和最大的比较
	}
	return max + 1;//由于深度是每个元素深度+1.所以返回max+1
}