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题目描述 Description
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一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。 我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身 |
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输入描述 Input Description
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输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。 接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。 接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。 接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。 接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 |
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输出描述 Output Description
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对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
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样例输入 Sample Input
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4 1 2 2 3 4 1 4 2 1 3 12 QMAX 3 4 QMAX 3 3 QMAX 3 2 QMAX 2 3 QSUM 3 4 QSUM 2 1 CHANGE 1 5 QMAX 3 4 CHANGE 3 6 QMAX 3 4 QMAX 2 4 QSUM 3 4 |
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样例输出 Sample Output
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4 1 2 2 10 6 5 6 5 16 |
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数据范围及提示 Data Size & Hint
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对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
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树链剖分基础题。顺便练一练线段树，这一回又加深了对线段树的理解。
#include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; typedef long long LL; #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) typedef pair<int,int> PII; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } const int maxn=30010,oo=2147483647; struct Edge { int u,v,next; Edge() {} Edge(int _1,int _2,int _3): u(_1),v(_2),next(_3) {} }e[2*maxn]; int n,ce=-1,m,a,b,first[maxn],sum[4*maxn],Max[4*maxn],w[maxn],pa[maxn],deep[maxn],size[maxn],id[maxn],es,bl[maxn]; char s[10]; void addEdge(int a,int b) { e[++ce]=Edge(a,b,first[a]);first[a]=ce; e[++ce]=Edge(b,a,first[b]);first[b]=ce; } void dfs(int now,int fa) { size[now]=1; for(int i=first[now];i!=-1;i=e[i].next) { if(e[i].v==fa)continue; deep[e[i].v]=deep[now]+1; pa[e[i].v]=now; dfs(e[i].v,now); size[now]+=size[e[i].v]; } } void divide(int now,int chain) { int maxs=0; id[now]=++es;bl[now]=chain; for(int i=first[now];i!=-1;i=e[i].next) if(pa[e[i].v]!=now && size[e[i].v]>size[maxs])maxs=e[i].v; if(!maxs)return; divide(maxs,chain); for(int i=first[now];i!=-1;i=e[i].next) if(pa[e[i].v]!=now && e[i].v!=maxs)divide(e[i].v,e[i].v); } void build(int l,int r,int o) { if(l==r){sum[o]=Max[o]=w[l];return;} int mid=(l+r)>>1,lo=o<<1,ro=lo|1; build(l,mid,lo);build(mid+1,r,ro); sum[o]=sum[lo]+sum[ro]; Max[o]=max(Max[lo],Max[ro]); } int query1(int l,int r,int o,int a,int b) { int mid=(l+r)>>1,lo=o<<1,ro=lo|1; if(l==a && r==b)return sum[o]; if(b<=mid)return query1(l,mid,lo,a,b); else if(a>mid)return query1(mid+1,r,ro,a,b); else return query1(l,mid,lo,a,mid)+query1(mid+1,r,ro,mid+1,b); } int query2(int l,int r,int o,int a,int b) { int mid=(l+r)>>1,lo=o<<1,ro=lo|1; if(l==a && r==b)return Max[o]; if(b<=mid)return query2(l,mid,lo,a,b); else if(a>mid)return query2(mid+1,r,ro,a,b); else return max(query2(l,mid,lo,a,mid),query2(mid+1,r,ro,mid+1,b)); } void update(int l,int r,int o,int a,int b) { if(l==r){sum[o]=Max[o]=b;return;} int mid=(l+r)>>1,lo=o<<1,ro=lo|1; if(a<=mid)update(l,mid,lo,a,b); else update(mid+1,r,ro,a,b); sum[o]=sum[lo]+sum[ro]; Max[o]=max(Max[lo],Max[ro]); } int query(int a,int b,int tp) { int ans= tp ? 0 : -oo; while(bl[a]!=bl[b]) { if(deep[bl[a]]<deep[bl[b]])swap(a,b); if(tp)ans+=query1(1,n,1,id[bl[a]],id[a]); else ans=max(ans,query2(1,n,1,id[bl[a]],id[a])); a=pa[bl[a]]; } if(id[a]>id[b])swap(a,b); if(tp)ans+=query1(1,n,1,id[a],id[b]); else ans=max(ans,query2(1,n,1,id[a],id[b])); return ans; } int main() { mem(first,-1); n=read(); for(int i=1;i<n;i++) { a=read();b=read(); addEdge(a,b); } dfs(1,1);divide(1,1); for(int i=1;i<=n;i++)w[id[i]]=read(); build(1,n,1);m=read(); while(m--) { scanf("%s",s);a=read();b=read(); if(s[1]=='M')printf("%d ",query(a,b,0)); else if(s[1]=='S')printf("%d ",query(a,b,1)); else if(s[1]=='H')update(1,n,1,id[a],b); } return 0; }