Bubble Cup 12

Bubble Cup 12 - Finals Online Mirror, unrated, Div. 1

C. Jumping Transformers

• 我会状压 DP！
• 用 (dp[x][y][mask]) 记录到达 ((x,y))，之前清楚的排骨龙集合为 (mask) 的最小耗费。
• 如果到达 ((x,y)) 时，本应遭遇的排骨龙没了，那么想想：这只排骨龙是何时遭到放逐？
• 很自然地设计出状态：(dp[x][y][len][0/1]) 表示当前在 (x) 行, (y) 列，之前连续沿水平/竖直移动 (len) 步，最小代价。

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D. Xor Spanning Tree

题意 求最小异或生成树个数，边数<=点数+41，且是个仙人掌

做法

• 暴力找出每个环，然后fwt转移
• 有一个坑在于输出答案时，不能直接根据方案数是否为零判断，因为方案数可能是模数的倍数，所以用上骚操作，再来一次

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F. Workout plan

• 考虑贪心。
• 扫一遍，尽量不拿，能拿拿代价极小的，堆维护即可。

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H. Function Composition

• 对与 (y) 不在环上的查询，等价于树上的查询，dsu on tree 或者走欧拉序，用增量记录子树信息。
• 对于 (y) 在环上的查询。任选环上一点 (p)，那么到 (y) 的路径分为两种
  1. 经过 (p): 对查询 (query(y,m)) 的贡献为 (query(p,m-dis(p,y)))
  2. 不经过 (p): 基环树断边，转化为树上的查询。

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I. The Light Square

• 2 - SAT 建图，变量为，每行每列是否应该翻转。