守卫者的挑战

     开始就想到了用一个三维的f数组表示第i场，赢了几场，还剩下多少空间，但是发现空间的极限最大值是200000，在开一个三维的数组就爆内存了，后来想到用map实现动态开点，但是这样时间复杂度过不了，并且还表示不了赢了多少场的状态，后来参考了一下题解，发现当背包的空间加到大于n的时候，无论怎么样，背包空间的大小都不可能变为零，所以就可以把空间大于n的一起放到n上，以为在转移的时候，空间大小为负数依然合法，因为在后来可以通过扩大背包讲空间变为正的，处理的方法是将所有的空间大小都加上一个值，这要就能保证数组下标都是正的；

   开始还理解错题意了，以为胜利L场，并且背包空间非负就可以结束挑战，卡了很长时间，审题的重要性

#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,L,K;
double p[210];
int a[210];
double f[201][201][410];
int main(){
    //freopen("a.in","r",stdin); //freopen("sc2.out","w",stdout);
    //freopen("guarda.in","r",stdin); freopen("guarda.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&L,&K);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&p[i]),p[i]/=100;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    if(a[1]==-1){
        f[1][1][K-1+205]=p[1];
        f[1][0][K+205]=(1-p[1]);
    }
    else{
        int cc=a[1]+K;
        if(cc>n) cc=n;
        f[1][1][cc+205]=p[1];
        f[1][0][K+205]=(1-p[1]);
    }
    int N=n+205;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=n;j++){
            for(int k=1;k<=409;k++){
                if( f[i-1][j][k]==0 ) continue;
                if( a[i]==-1 ){
                    f[i][j+1][k-1]+=f[i-1][j][k]*p[i];
                    f[i][j][k]+=f[i-1][j][k]*(1-p[i]);
                }
                else{
                    int d=a[i]+k;
                    if(d>N) d=N;
                    f[i][j+1][d]+=f[i-1][j][k]*p[i];
                    f[i][j][k]+=f[i-1][j][k]*(1-p[i]);
                    
                }
            }
        }
    }
    double ans=0;
    for(int j=L;j<=n;j++){
        for(int k=205;k<=409;k++){
            ans+=f[n][j][k];
        }
    }
    printf("%.6lf",ans);
    return 0;
    
}